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《2012-2013镇江市高二上期末数学试卷2013年1月高二期末》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二数学2013年1月注意事项:1.本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.第I卷（填空题）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.1.命题:＂R,使得＂的否定是▲．2.抛物线的准线方程为▲．3.若圆锥底面半径为1，高为，则其侧面
2、积为▲．4.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为▲．5.已知双曲线的右焦点到右准线的距离等于焦距的,则离心率为▲．6．圆与圆的位置关系为▲．7.函数的减区间为▲．8.过点向圆引切线，则切线长为▲．9.圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为▲．10.已知为两条不同直线，为两个不同平面.给出下列命题：①若∥,,则∥；②若∥,则；③若且，则∥；④若∥,则∥.其中正确命题的序号为▲（请写出所有你认为正确命题的序号）．11.在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－B
3、CD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于点E，则类比得到的结论是▲．12.若直线与有两个不同的交点，则实数的取值范围为▲.13.设曲线上动点处的切线与轴、轴分别交于两点，则△面积的最大值为▲．14.已知e是自然对数的底，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是▲.第II卷（解答题）二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.16.（本小题满分14分)（1）
4、若，证明： （2）某高级中学共有2013名学生,他们毕业于10所不同的初级中学,证明:该高级中学至少有202名学生毕业于同一所初级中学.17．（本小题满分14分)棱长为a的正方体中，为面的中心.（1）求证：平面；（2）求四面体的体积；（3）线段上是否存在点(不与点重合)，使得∥面？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．18.（本小题满分16分)如果函数在处取得极值，则点称为函数的一个极值点．已知函数(R)的一个极值点恰为坐标系原点,且在处的切线方程为.（1）求函数的解析式;（2）求函数在上的值域.19.（本小
5、题满分16分)如图,有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰△CDE,其中O为圆心,A,B在圆的直径上，C,D,E在圆周上.（1）设,征地面积记为,求的表达式;（2）当为何值时,征地面积最大?20．（本小题满分16分)椭圆的焦点在轴上,中心是坐标原点,且与椭圆的离心率相同,长轴长是长轴长的一半.为上一点,交于点,关于轴的对称点为点,过作的两条互相垂直的动弦,分别交于两点,如图.（1）求椭圆的标准方程;（2）求点坐标;（3）求证:三点共线.ABCPQOxy
