2012-2013镇江市高一上期末数学试卷及答案-高一

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1、扬州市2012—2013学年度第一学期期末试卷高一数学（满分160分，考试时间120分钟）2013．1注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.如果全集，，，那么()=____▲____.2.函数的定义域为3.函数的最小正周期为▲．4.已知幂函数过点，则▲．5.已知角终边经过点则的正弦值为▲．6.若为奇函数,则实数▲．http://www

2、.xkb1.com7.已知点是的边的中点，若记，则用表示为▲．8.设函数，若，则实数▲．9.方程在内解的个数是▲．10.把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是▲．11.下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）①②③④新课标第一网12.设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值为▲．13.已知，，当由变到时，点从按顺时针运动至的曲线轨迹与线段所围成的图形面积是▲．14.设是定义在上的奇函数，且当时，。若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．二

3、、解答题：（本大题共6题计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；新

4、课

5、标

6、第

7、一

8、网（2）画出该函数的图象；新*课*标*第*一*网]（3）写出函数的单调区间16．（本小题满分14分）设．⑴当时，将用和表示；⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．17．（本小题满分15分）函数（其中）的振幅为，周期为．⑴求的解析式；⑵求的单调增区间；⑶求在的值域．新-课-标-第-一-网18．（本小题满分15分）设，向量.⑴若，求；⑵若，求的值；

9、⑶若，求证：.19．（本小题满分16分）将名学生分成两组参加城市绿化活动，其中组布置盆盆景，组种植棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置盆盆景或者种植棵树苗.设布置盆景的学生有人，布置完盆景所需要的时间为，其余学生种植树苗所需要的时间为（单位：小时，可不为整数）.XkB1.com⑴写出、的解析式；⑵比较、的大小，并写出这名学生完成总任务的时间的解析式；⑶应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？20．（本小题满分16分）已知，.（1）求的解析式；（2）求的值域；新课标第一网（3）设，时，对任意总有成立，求的

10、取值范围.2012—2013学年度第一学期高一数学期末试卷参考答案2013．1一、填空题http://www.xkb1.com1.2．3.4.5.6.7.8.或9.10.11.②④12.13.14.二、解答题15.解：（1）………………4分（2）http://www.xkb1.com………………10分（3）由图象知增区间减区间是………………14分注：如果增区间写成扣2分新课标第一网16⑴当时，，设则；┄┄┄┄7分⑵、、三点能构成三角形不共线又.┄┄┄┄14分17⑴由题可知：且；┄┄┄┄5分⑵令()的单调增区间为()；

11、┄┄┄┄┄10分⑶的值域为.┄┄┄┄15分18⑴由题即，又，所以；┄┄┄5分⑵即，，则同号又新课标第一网因为，所以；┄┄┄┄┄10分⑶由，得即，所以.┄┄┄┄┄15分19⑴由题意布置盆景的学生有人，种植树苗的学生有人，所以，，；(答对一个给2分)┄┄┄┄4分⑵，因为所以当时，当时，┄┄┄┄8分所以；┄┄┄┄┄10分⑶完成总任务所用时间最少即求的最小值当时，递减，则.故的最小值为，此时人┄┄┄┄┄12分当时，递增，则故的最小值为，此时人┄┄┄┄┄14分所以布置盆景和种植树苗的学生分别有人或人.┄┄┄┄┄16分20⑴设，

12、则新

13、课

14、标

15、第

16、一

17、网；┄┄┄┄┄3分⑵设，则当时，，的值域为当时，，的值域为当时，，在上单调递减，在上单调递增的值域为┄┄┄┄┄6分综上，当时的值域为当时的值域为；┄┄┄┄┄7分⑶由题对任意总有在满足┄┄┄┄┄9分设，则，当即时在区间单调递增（舍去）当时，不合题意┄┄┄┄┄11分当时，若即时，在区间单调递增wWw.xKb1.coM若即时在递减，在递增┄┄┄┄┄14分若即时在区间单调递减（舍去）┄┄┄15分综上所述：┄┄┄┄┄16分新课标第一网系列资料www.xkb1.com