高一上学期期末考试数学试卷及答案

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1、高一上学期期末考试数学试卷（总分：150分时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则=（）A．B．C．D．2.等于（）A．　　B．　C．　D．3.如果幂函数的图像不过原点，则的取值范围是（）A．B．或C．D．或4.要得到的图像,需要将函数的图像（）A向左平移个单位B向右平移个单位C.向左平移个单位D向右平移个单位5.锐角满足，则的值是（）A．B．C．D．6.函数的最小值和最大值分别为（）A.－

2、3，1B.－2，2C.－3，D.－2，7.若的内角满足，则角的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值为（）A．B．C．2D．39.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间7时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.和10.设曲线的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题,共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.已知扇形半径为

3、8,弧长为12,则中心角为弧度,扇形面积是12.13.已知函数，若，则14.化简：_________15.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③,④其中“同形”函数有．(填序号)7三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知，且，求的值.17.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.18.（本小题满分12分）已知二次函数：(1)若函数的最小值是-60，

4、求实数的值；(2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.719.（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，的图像如图所示.（1）求在上的表达式；（2）求方程的解.20.（本小题满分13分）已知函数，.（1）求函数的单调区间和最值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分14）设函数（1）求函数的定义域；（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.7答案一、选择题：DBDADCCBDC二、填空题：11．12.213．14．15

5、．①③三、解答题：16.17．解：（1）由，得，;故的定义域为（2）由已知条件得；从而＝＝＝＝18．（Ⅰ）（Ⅱ）∵二次函数的对称轴是∴函数在区间上单调递减∴要函数在区间上存在零点须满足即7解得19．解：（1）由图知：，，则，在时，将代入得，在时，同理在时，综上，（2）由在区间内可得关于对称，得解为20．解：⑴∵，∴，∴，∴，.当，即时，函数单调递增；7当，即时，函数单调递减；⑵∵不等式在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成立.由⑴知在上的最小值是2，最大值是3，∴.21．解：（1）由解得①当时，①不等式解集为；当时

6、，①不等式解集为的定义域为（2）原函数即，当即时，函数既无最大值又无最小值；当即时，函数有最大值，但无最小值7