高一上学期期末考试数学试卷

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1、高一上学期期末考试数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，6}，那么（∁UA）∩B等于（　　）A．{2，4，6}B．{4，6}C．{3，4，6}D．{2，3，4，6}2．下列函数与函数y=x相等的是（　　）A．B．C．D．3．下列大小关系正确的是（　　）A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.434．

2、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（2，﹣2），C（5，2），则第四个顶点D的坐标不可能是（　　）A．（10，0）B．（0，4）C．（﹣6，﹣4）D．（6，﹣1）5．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（　　）A．96B．192C．288D．5766．已知A（1，3），B（﹣5，1），以AB为直径的圆的标准方程是（　　）A．（x+2）2+（y﹣2）2=10B．（x+2）2+（y﹣2）2=40C．（x﹣2）2+（y+2）2=10D．（x﹣2）2+（y+2）2=407．函数f（x）=ex﹣的零点所在的区间是（　　）A．B．C．D．8．设a，b是两

3、条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）A．若a∥α，b⊂α，则a∥bB．若a∥b，a⊥α，则b⊥αC．若a∥b，a∥α，则b∥αD．若a⊥b，a⊥α，则b∥α9．经过点的圆x2+y2=1的切线方程是（　　）A．B．C．D．10．如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（　　）A．方案①降低成本，票价不变，方案②提高票价而成本不变；B．方案①提高票价而成本不变，方案②降低成本，票价不变；C．方案①降低成本，票价提高，方案②提高票价而成本不变；D．方案①提高成本，票价

4、不变，方案②降低票价且成本降低11．函数f（x）=的图象大致为（　　）A．B．C．D．12．定义在实数集R上的函数f（x）都可以写为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（　　）A．，B．，C．，D．，　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．直线2x+ay=2与ax+（a+4）y=1垂直，则a的值为　　．14．函数的定义域为　　．15．若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线x﹣y=0对称，则f（x）的解析式为　　．16．已知侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上

5、，则该球的表面积为　　．　三、解答题：（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分）17．（1）计算：；（2）已知log53=a，log52=b，用a，b表示log2512．18．已知直线l平行于直线3x+4y﹣7=0，并且与两坐标轴围成的△OAB的面积为24，（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求△OAB的内切圆的方程．19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．20．已知以

6、点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当

7、MN

8、=2时，求直线l方程．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．22．已知函数f（x）的定义域为R，若对于任意的实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断并

9、证明函数f（x）的单调性；（Ⅲ）设f（1）=1，若f（x）＜m2﹣2am+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．　2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，6}，那么（∁UA）∩B等于（　　）A．{2，4，6}B．{4，6}C．{3，