2017贵阳高一上学期期末考试数学试卷

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1、2.3.4.A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{2}I11I化简子（丽）（°>o,b>0）结果为（■小abA.aB.bC.—D.—ba正弦函数f（x）=sinx图彖的一条对称轴是（7171A・x=0B.x——C.x=—D.x=7c42下列函数中，既是偶函数乂存在零点的是（D.{0,1，3}A.f(x)=sinxB・f(x)=x2+lC.f(x)=lnxD.f(x)=cosx2017贵阳高一（上）期末试卷数学一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.已知集合A={0,1,2},B={2,3},则集合AU

2、B=(5.设yi=log0.70.8,y2=logij0.9,y3=l.l0,9.则冇(6.A・y3>yi>y2B.y2>yi>y3C.yi>y2>y3D.yi>ya>y2已知正方形ABCD的边长为h则AB-AC=（A.17.171如果cos(兀+A)=-—,那么sin(—+A)的值是(/2A.C.止D.逅228.要得到函数尸sin（2x+f）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移£个单位B.向左平移纟个单位36兀7［C.向右平移一个单位D•向右平移一个单位369.函数y=f（x）在区间［-召兀］上的简图

3、如图所示，则函数y=f（X）的解析式可以是（JI9A.f(x)=sin(2x+—)B.f(x)=sin(2x)337C2兀C・f(x)=sin(x+——)D.f(x)=sin(x)338.对于函数f(x)，如果存在非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，已知函数y=f(x)(xGR)满足f(x+2)=f(x),且xW[-1,1]吋，f(x)=xS则y=f(x)与y=log5X的图象的交点个数为()A.3B.4C.5D.6二、填空题（共5小题，每小题4分，满分

4、20分）9.学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中，这个班共有—名同学参赛.10.溶液酸碱度是通过pH值刻画的，pH值的计算公式为pH=-lg[H],其中[H]表示溶液中氮离子的浓度，单位是摩尔/升，纯净水中氢离子的浓度为[H]=10-7摩尔/升，贝IJ纯净水的pH=—•11.已知両二（1,1）,那么

5、忑

6、=•12.计算（lg2）2+lg2

7、合A中的任意-个元素x,在集合中B都有唯一确定的元素yljZ对应，那么就称对应f：A->B为从集合A到集合B的一个映射，设f：X—仮是从集合A到集合B的一个映射.①若A={0,1,2},则AAB=；②若B={1,2},贝ljAAB=.三、解答题（共4小题，满分32分）14.（8分）已知向量方=（1,0）,h=（1,1）,7=（・1,1）.（I）X为何值时,a^h与；垂直?（II）若（m方+n方）//c»求卫■的值.n15.（8分）已知函数f（X）=x■丄.X（I）判断f（X）的奇偶性；（II）用函数单调性的定义证明：f（

8、X）在（0,4-）上是增函数.16.（8分）已知函数f（X）=sin冷+V^sin寺cos夸.（I）求f（x）的最小正周期;(II)若xe[—,tt],求f'(x)的最大值与最小值.48.(8分)已知函数f(x)=1-—-—(a〉0且aHl)是定义在R上的奇函数.2ax+a(I)求a的值；(II)若关于x的方程If(x)-(2XH)

9、=m有1个实根，求实数m的取值范围.四、阅读与探究(共1小题，满分8分)9.(8分)阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x2-^的图彖，写出图象特征，并根据你得到的X结论，尝试猜测作出函数对应

10、的图象.阅读材料：我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究小，常用函数的图象來研究函数的性质，也常用函数的解析式來琢磨函数的图象的特征.我们來看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子.对于函数y=*,我们可以通过表达式來研究它的图象和性质，如：(1)在函数尸丄中,由xHO,可以推测出，对应的图象不经过y轴,即图象与y轴不相交;由yXHO,可以推测出，对应的图象不经过x轴，即图象与x轴不相交.(2)在函数尸丄中，当x>0时y>0；当xVO时yVO,可

11、以推测出，对应的图象只能在笫一、三X彖限；(3)在函数尸丄中，若xw(0,+8)则y>0,且当x逐渐增大吋y逐渐减小，可以推测出，对x应的图象越向右越靠近X轴；若XW(・8,0),则yVO,当x逐渐减小时y逐渐增大，可以推测出，对应的图象越向左越靠近x轴；(4)由函数J可知f(・x)二・f(x),即y△是奇函数，可以