2019年高一上学期期末考试数学试卷

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1、2019年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题纸相应的位置．1．已知集合，，则集合是A．B．C．D．2．对于，下列等式中恒成立的是A．B．C．D．3．要得到函数y=sin的图象，只要将函数y=sinx的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．设，则A.B.C.D.5．化简向量等于A．B．C．D．6．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则等于A．B．C．D．7．在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中

2、，则下列所给图象中可能正确的是8.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题纸相应位置的横线上．9．已知点A，B，则线段AB的中点M的坐标为________________.10．已知，则=．11．如果函数y=ax的图象过点，那么a的值为.12．已知，则的值为．13．在中，，且,则边AB的长为．14．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是___________.高一数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678

3、答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．____________________10．____________________11．____________________12．____________________13．__________________14．___________________三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（12分）已知向量，．(I)若,共线，求的值；(II)若，求的值；(III)当时，求与夹角的余弦值.16．（13分）已知.(I)求函数

4、的定义域；(II)判断函数的奇偶性；(III)求的值.17．（13分）已知,.（I）求的值；（II）求的值；（III）若且，求的值.18.（14分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.19.（14分）已知函数，.（I）当时，求函数的最大值；（II）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.20.（14分）已知函数满足,对于任意R都有,且,令.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）研究函数在区间上的零点个数.密云县xx第一学期期末考试高一数学参考答案与评分标准一、选择

5、题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CBAABBDC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．10．11．12.13．114．三、解答题:本大题共6小题，共80分.15.解：(I)因为，共线，所以.则.…………………4分(II)因为，所以.则.…………………8分(III)当时，=6，，..…………………12分16.解:(I)因为……………………………….2分所以得到.所以函数的定义域为.…………………….4分(II)函数的定义域为,当时,，……………….5分因为…………….6分.…………….8

6、分所以函数是偶函数.…….9分(III)因为…………….11分…………….12分=.…………….13分17．解：（I）因为，，故，所以.…………4分（II）=.………8分（III）因为，，所以.………9分又因为，所以.………11分===.………13分18．解：（Ⅰ）…………………2分…………………4分.…………………6分所以，函数的最小正周期为，…………………7分由，，得，，所以，函数图象的对称轴方程为，.…………………9分（Ⅱ）因为，所以，…………………10分所以，…………………11分所以，在区间上的最大值为，最小值为.………………

7、…13分19．解：（I）………2分则当时，函数的最大值是…………………4分（II）.…………………6分当时，，令，则..…………………7分当，即时，则当，即时，，解得，则；…………………9分当，即时，则当即时，，解得，则.…………………11分当，即时，则当即时，，解得，无解.综上可知，的取值范围．…………………14分20．（本小题满分14分）(I)解：∵，∴.……1分∵对于任意R都有,∴函数的对称轴为，即，得.……2分又，即对于任意R都成立，∴,且．　　　　∵，∴．　　　　∴．……4分(II)解：……5分①当时，函数的对称轴为，若，即

8、，函数在上单调递增；……6分若，即，函数在上单调递增，在上单调递减．……7分②当时，函数的对称轴为，　则函数在上单调递增，在上单调递减．……8分综上所述，当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为；……9分当时，函数单调递