2019-2020年高一上学期期末考试数学试卷

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果角的终边经过点，则（）A.B.C.D.2.若，则点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等于（）A.0B.C.D.14.若向量a=（2,1），b=（4,x+1），a∥b，则x的值为（）A.1B.7C.－10D.－95.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.6.已知四边形A

2、BCD的三个顶点，，，且，则顶点D的坐标为（）A.B.C.D.7.函数，的大致图象是（）8.如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则（）A.B.C.D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。9.求值。10.已知向量a=，向量b=，且a⊥b，则的值是。11.函数的最小正周期是，最大值是。12.已知，，则的值等于。13.给出下列命题：（1）函数的图象关于点对称；（2）函数在区间内是增函数；（3）函数是偶函数；（4）存在实数，使。其中正确的命题的序号是。三、解答题：本大题共3小题，共35分14.

3、已知=1，=2，与的夹角为60°。（1）求：，（）·（）；（2）求：。15.已知函数一个周期的图象如图所示。　（1）求函数的表达式；（2）若，且A为△ABC的一个内角，求：的值。16.已知，且。求：的最大值，并求出相应的、的值。第Ⅱ卷（综合卷）四、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。17.函数的定义域是18.设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于19.已知，，，，则三数的大小关系（由小到大排列）是五、解答题：本大题共3小题，共38分。20.已知（1）求的值域；（2）若，求的值。21.设函数，对于满足的一切值都有，求实数的

4、取值范围。22.函数的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，，且满足以下3个条件。（1）是定义域中的数，，则（2），（是一个正的常数）（3）当时，。证明：（1）是奇函数；（2）是周期函数，并求出其周期；（3）在内为减函数。【试题答案】一、选择题1-5BBDAD6-8ACC二、填空题9.010.11.，12.13.（1）（3）（4）三、解答题14.15.解：（1）从图知，函数的最大值为1，则函数的周期为，而，则，又时，，而，则，∴函数的表达式为（2）由得：化简得：，∴由于，则，但，则，即A为锐角，从而因此。1

5、6.解：==∵，∴，，；∵，∴，；当时，取最大值，这时，得，；即当，时，。四、填空题：17.;18.;19.五、解答题：20.解：（1）∵∴当，即时，有最小值0。当时有最大值。值域：（2），得∵又∴，得21.22.证：（1）对定义域中的，由题设知在定义域中存在使，，则∴为奇函数（2）因，∴，于是若，则若，则仍有。∴为周期函数，是它的一个周期。（3）先证在内为减函数，事实上，设，则，则（当时，）。所以当时，，于是即在内，也是减函数，从而命题得证。