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1、湛江一中-第一学期“期末考试”高一级数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分命题教师：宋光敏一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、sin6000的值是（）A.1B.3C.3D.122222、函数fxlg2x1的定义域为（）x2A．1,B．2,C．1,22,D．1,22,2223、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A．ylog2x(x0)B．yxx3(xR)C．y3x(xR)D．y1(xR且x0)x4、已知alog34，blog22，c50.1
2、，则a,b,c的大小关系是（）3A．abcB．acbC．cbaD．cab5、若一个扇形的圆心角为600，弧长为4，则扇形的面积是()A.24B.12C.12D.246、为得到y2sin(x6)的图象,只需把函数y2sinx的图象上所有的点()3A、向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)3B、向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)3C、向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D、向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(
3、纵坐标不变)第1页共9页7、已知a，b，c分别是C三个内角，，C的对边，b7，c3，，6那么a等于（）A．1B．2C．4D．1或48、若函数g(x)log3(ax22x1)有最大值1，则实数a的值等于（）A、1B、1、1D、42C449yAsinxA0,0,在一个周期内的图象如下图所示，MN、若函数，2分别是这段图象的最高点和最低点，且OMON0，则A（）A．7B．7D．76C．312610、在ABC所在的平面内，若点D满足BD2DC，则AD（）A．1AC2ABB．5AB2ACC．2AC1ABD．2AC1AB3333333311、若
4、sin25,sin()10，且,,,3，则的值是()51042A.7B.9C.5或7D.5或944444412、已知函数2x1,x0f(x)xa有两个f(x)的定义域为R，且f(x)1),x，若方程f(x0不同实根，则a的取值范围为（）A．,1B．,1C.0,1D．(,)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为(1,3)，则tan()．4第2页共9页y214、函数yAsin(x)(A0,0,
5、
6、)的图象
7、如右图223则该函数的表达式为__________6x－215、设偶函数fx的定义域为5,5，且f30，当x0,5时，fx的图象如图所示，则不等式xfx0的解集是．16、对于函数f(x)与g(x)，若存在xR
8、f(x)0，xR
9、g(x)0，使得
10、
11、1，则称函数f(x)与g(x)互为“零点密切函数”，现已知函数f(x)ex2x3与g(x)x2axx4互为“零点密切函数”，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知向量a(4,3),b(1,2).
12、（1）求a与b的夹角的余弦值；（2）若向量ab与2ab平行，求的值.18.（本小题满分12分）已知角的终边经过点Pm,2222为第二象限．，sin且3（1）求m的值；sincos3sin2sin（2）若tan2，求的值．coscos3sinsin第3页共9页19.(本小题满分12分)已知函数f(x)3sinxcosxcos2xa.（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）当x,时，函数f(x)的最大值与最小值的和为3，求实数a的值.63220、（本小题满分12分）已知函数fxax（a0，且a1）.（1）若函数fx在2,1
13、上的最大值为2，求a的值；（2）若0a1，求使得flog2x11成立的x的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0，fx3x1.（1）求fx的解析式.（2）若对任意的t0,2，fmtf2t23t0恒成立，求m的取值范围.第4页共9页22、（本小题12分）已知a(1cosx,2sinx),b(1cosx,2cosx).22(1)若f(x)2sinx1a2,求f(x)的表达式；b4（2）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（3）若h(x)g(x)f(x)1在,上是增
14、函数，求实数的取值范围.22湛江一中2017-2018学年度第一学期数学“期末考试”答案一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBBACCCADAA二．填空（每小题5分，共20分）13、2314、y
