抛物线及其标准方程》教学设计

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1、《抛物线及其标准方程》教学设计一、教材的分析：“抛物线及其标准方程”是教材第八章第五节的内容，也是本章介绍的最后一种圆锥知识学好本节对于完整地掌握二次曲线，有着不可替代的作用作为教学大纲规定的重点内容，高考必考的考点，这节教材继续着力于教会学生运用坐标法解题以及培养学生的对立统一的思想观点二、结合学情分析教法：香新中学学生的基础普遍较低，数学基础差，抽象、逻辑推理能力差，厌学情绪浓等特点，我把本节内容：抛物线的定义及其标准方程和几何性质分三个课时。借助powerpoint、几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有

2、一个较为深刻的认识。以多媒体教学课件为依托，采用实验探索、类比法、图表法。实验探索：通过实验、演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线，在用坐标法探求方程。类比法：由椭圆、双曲线的定义、标准方程、性质的求法，类比出抛物线的定义、标准方程、性质。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。图表法：将抛物线定义、图像、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。多媒体课件的介入可以增强课堂的趣味性，能够在动态演示中化解教学难点，有效的解决教学重点。三、设计理念：

3、新大纲明确指出：数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。我在教学工作中深有体会。作为一名数学教师，要善于对学生传授数学思想，培养数学能力，因此本节课在教学中力图让学生自己发现问题、设计寻找答案的合理方案，使之充分体会数学探索的乐趣。四、教学过程课题第二册第八章第五节《抛物线及其标准方程》设计思想新大纲明确指出：数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。我在教学工作中深有体会,作为一名数学教师，要善于对学生传授数学思想，培养解决问题能力，因此本节课在教学中力图让学生自己发现问题、设计

4、寻找答案的合理方案，使之充分体会数学探索的乐趣。教学目标知识与技能①掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义；掌握抛物线标准方程。②通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力，提高适当建立坐标系的能力，提高数形间对照、翻译和转换能力。③逐渐形成事物运动、变化、相互联系和转化的观点，学习用辩证唯物主义观点分析问题，认识问题。过程与方法从已知数学引入，加深学生对抛物线概念的理解，让学生的思维由问题开始，到定义探究，标准方程的推导，公式的应用，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。

5、情感态度价值观启发调动学生积极参与教学活动，培养良好的学习习惯。通过概念和标准方程的学习，培养实事求是、勇于探索、严密细致的科学态度；通过提问、讨论、思考解答等教学活动，树立自信、自强，培养坚强的意志和锲而不舍的精神。教学重点解决：抛物线的定义和标准方程．通过一个简单实验与椭圆、双曲线的定义相比较引入抛物线的定义；通过一些例题加深对标准方程的认识。教学难点解决：抛物线的标准方程的推导，区分标准方程的四种形式。通过类比、比较、变式的方法教学疑点解决抛物线的定义中需要加上“定点F不在定直线l上”的限制。向学生加以说明。学法指导采用

6、主动、探究、合作的方法。教学方法采用探究式教学，以多媒体手段为平台，增强教学的直观效果。教　　学　　过　　程教学意图（一）复习旧知提问引入1，设问：请同学们回忆椭圆和双曲线的第二定义。与一个定点F的距离和一条定直线L的距离之比是常数的点的轨迹。当0＜＜1时，是椭圆，当＞1时，是双曲线。2，引导：如果＝1，那么相应的动点的轨迹是什么？大家猜一猜！动手画出你们猜出的图象·MF0＜e＜1lF·Me＞1·FMl·e=1以问题为出发点，创设情境，导出课题，可以鼓励学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用。同时用多媒体来进行直观、形

7、象的演示可以加深学生对旧知识的理解和记忆，为本节课揭示新知识的形成打下了铺路石。（二）动画演示、形成定义1、实验探索实验过程：（1）取一直尺,直角三角板,细绳。（2）将绳端固定在一直角边A点,绳取A到C的距离。（如图）（3）将绳另一端固定在定点F。（4）用笔扣住绳子,使A到笔的绳紧靠着直角边,然后将三角板沿直尺上下滑动，笔尖亦随之移动。设问：请学生观察并思考：笔将描出什么样的图形。（多媒体演示）2、动画演示抛物线的形成过程指出这种曲线就是今天我们所研究的抛物线。我们在以前见过这样形状的曲线吗？（初中数学、物理学、现实生活中见过

8、）对，今天这节课，我们来学习抛物线（板书课题：抛物线的定义及其标准方程）3、教师对本质特点提问——学生回答——归纳总结抛物线定义。4、给出抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。（注：F不在直线