《抛物线及其标准方程》教学设计.doc

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1、《抛物线及其标准方程》教学设计广西南宁四中黄艳一、教材分析（一）教学内容分析1．教材版本及学科年段《抛物线及其标准方程》是人教版高二下册平面解析几何其中的一个内容。2．抛物线及其标准方程的地位和作用《抛物线及其标准方程》一节教学内容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程(四种形式)，这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，有着广泛的应用，也是学习微积分的基础。根据抛物线定义推出的标准方程，也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础。因此，它是圆锥曲线这章的重要知识点。3．抛物线及其标准方程的教育功能分析抛物线作为点的轨迹，标准方程的推出过

2、程充满了辩证法，处处是数与形之间的对照、翻译和相互转换。要得到标准方程，必须适当建立坐标系。因此，抛物线标准方程的推导是培养辩证唯物主义观点的好素材。（二）教学对象的分析广西南宁四中是一所普通学校，所授课的班级，学生水平各一，这就决定了教学过程的设计要考虑到各层次学生的要求。有关抛物线内容的学习，学生在初中已有接触，再次深入学习，学生必存疑虑，感到高中所学的内容与初中有所不同，这为学生的探研学习提供了兴趣。同时学生已经学习了椭圆，双曲线及其标准方程的有关内容，这为学生类比学习本节课的内容提供了方法指导。此外我校高二学生已经学习尺规作图和了解《几何画板》这一软件

3、的原理和使用，这为学生探索和发现规律提供了工具。（三）教学环境分析教学过程中借助多媒体（计算机软件）来辅助教学是为了动态的显示知识变化和生成过程，实现从有限到无限转化，也是为了更好地调动学生学习的积极性，加大学生参与的力度。二、教学目标（一）知识与技能1．理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导第5页共5页2．明确方程中P的几何意义。能解决简单的有关抛物线标准方程的问题（二）过程与方法1．通过抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系2．熟练掌握求曲线方程的方法，通过四种不同形式的标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力（三）情感

4、与态度引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，使学生能够体会数学的简洁美、和谐美三、教学重点与难点（一）教学重点抛物线的定义及其标准方程的推导（二）教学难点抛物线的定义四、教学过程（一）教学流程情景引入旧知复习探索发现新课讲授解难答疑归纳总结探索发现整合点1整合原因措施效果整合点2原因效果整合点3解难答疑原因效果第5页共5页（二）教学过程设计1．情景引入（1）教学内容：观看《中国男篮亚锦赛》片段，让学生讨论要想投进三分球，球运动的最佳路线，引出本节课的学习内容。（2）整合点：视频引入（3）原因：从学生喜欢，熟悉的篮球比赛入手，

5、设置问题情景，能挖掘和利用学生的经验，让学生感受到数学来源于生活，也服务于生活。（4）效果：这样的介面和讨论一开始就吸引了学生，充分调动了学生学习的积极性，也增强了学生的民族自豪感和爱国热情。2．旧知复习（1）教学内容：①“大家回忆椭圆、双曲线的第二定义，以及椭圆、双曲线的离心率e的取值范围各是什么？”②平面内到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e，当01时，轨迹为双曲线；当e=1时，它又是什么样的图形？3．探索发现：（1）教学内容：①请同学们设计一种方案，画出满足条件的点M，使得点M到定点F的距离等于点M到定直线的距离。②在计

6、算机网络教室里，学生利用几何画板软件，根据自己的设计画出图像；学习有困难的学生，根据教师的提示步骤作图，体会探索过程。（2）整合点：学生借助几何画板软件进行探索。（3）原因：①学生在纸上（黑板上）只能画出一个（或两个）满足条件的点，若要画无数多个点，学生无法在纸上（黑板上）完成。②传统教学画无数多个点是利用直尺，三角板，绳子来画图，操作要求高，难度大，动作慢，画出的图像不准确。第5页共5页③如果是教师做好课件展示给学生观察学习，学生无法真正参与到其中的思维活动，同时也抑制了学生的灵感。④根据“学习金字塔”原理，小组讨论，实践练习，教别人能使学生24小时后对知识

7、的保持率达50%以上。（4）效果：①学生参与度高，学习热情高涨。②图像美观，准确，动态变化有助学生理解抛物线的定义。③学生通过体会透彻地掌握整个探究过程和学习方法，从而有效突破教学难点，突出重点。4．新课讲授：（1）教学内容：①设定点F到定直线L的距离为p(p>0),学生建系，设点，选出三种方案。②分三组让学生推导出每种建系方案下的抛物线方程，并比较哪种建系方案最好。通过比较得方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程③完善知识体系，让学生自己推导出其它三种形式的抛物线标准方程及相应的焦点坐标，准线方程5．解难答疑（1）教学内容：①抛物线是双曲线的一支吗？

8、②本节课所学的抛物线标准方程与初中所学