《抛物线及其标准方程》-教学设计

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1、.《抛物线及其标准方程》教学设计教材：普通高中数学课程标准实验教科书（人教A版）选修2-1一第二章第四节 课题：抛物线及其标准方程课时：第一课时一、背景分析  1 课标的要求（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。           （2）经历从具体情境中抽象出椭圆，抛物线模型的过程，掌握椭圆，抛物线的定义、标准方程及简单性质。   （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的有关性质，体会数形结合的思想。   （4）了解圆锥曲线的简单应用。2本节课在圆锥曲线中的地位：圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容。而抛物线在圆锥曲线

2、中地位仅次于椭圆而高于双曲线，抛物线在初中以二次函数的形式初步探讨过，本节内容安排篇幅不多，并非不重要，主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍，学生是可以接受的，它是高考的重要考察内容，要引起师生足够的重视。3、学习任务分析（1）、通过实验，结合几何画板课件，观察、发现和认识抛物线。（2）、坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。通过几何画板动态演示建立不同的坐标系，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性。（3）、由抛物线的标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。（4）、放手让学生类似地推导开口向左、向上、向

3、下的情况下的标准方程。让学生根据课件展示的图形填充表格、对比异同。....（5）、p的几何意义：它指抛物线焦点到准线的距离，因此p>0。在抛物线，中，负号只管抛物线的开口方向，与p无关。（6）、由于学生对数学图形、符号、文字三种语言的相互转化有一定困难，教学中应根据图形培养学生运用三种语言的能力。借助图形使原本较为陌生的定义变得容易理解和便于记忆。 4、学生情况分析在经过高一的学习和训练后，大多同学有较扎实的数学基本功和较好的理解力，有一定的自主学习能力，但在数学思想方法的形成上尚有不足，针对我所带班级学生的学习情况和数学素养，我把本节内容借助powerpoint、几何画板

4、课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。二、教学目标设计根据课程标准和考试大纲的要求、教材的具体内容和学生认知心理，我确定本堂课的教学目标如下：1、知识与能力①让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。②让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。2、技能与方法①培养建立适当坐标系的能力。②培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。3、情感态度与价值观①培养学生的探索精神。②渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。4教学重点和难点根据以上所说的教材的地位、作用、内容与学生情况，我确定教材重点、难点如下：（1）、教学重点：①选择适当坐标系探

5、求抛物线的标准方程。②标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。....（2）、教学难点：①应用标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系解题。②选择适当坐标系求抛物线的标准方程。③正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化。三、教学媒体设计1手动实验演示：所需教具：直尺，三角板，拉链，图钉，粉笔。2多媒体辅助教学，powerpoint，几何画板。利用教具手动演示绘图过程可使学生参与到教学中，使学生有自主学习的意识，并且完成图形的过程中，学生提高学习自信心，从而对数学科目增加了学习兴趣，课件的介入可以增强课堂的趣味性，能够在动态演示中化解教学难点

6、，有效的解决教学重点。本课程课件主体用powerpoint制作，其中链接几何画板课件，在美观、动静结合中完成教学任务，可以达到较高的教学效果、学习效果；通过实验探索、类比法、图表法能较好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性，总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。四、课堂结构设计........ 五、教学过程设计(一)： 创设情境，引入新课：1，展示图片，学生思考图中都有哪些几何图形，什么特点？(课件展示图片)2，思考学习椭圆和双曲线时老师课堂在黑板上利用教具都用怎样的方法画出椭圆和双曲线的图形？3，根据以下方法，画出的图形会是什

7、么，？(此过程请一个学生上黑板辅助老师完成，并请学生回答图形特点)....如图，在黑板上画一条直线AB，使直尺与直线AB重合，然后取一个三角板，将一条拉链CD固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端用图钉固定在F点，将三角板的另一边直角边贴在直线AB上，在拉练M处放置一只粉笔，上下沿直线拖动三角板，粉笔会画出一条曲线。思考?1为什么是拉链，而不是任意的两根绳子?回答：拉链可保证两段线的距离相等，绳子还的测量，操作不方便。2为什么三角形的一条直角边要和直线AB重合?回答：保证是垂直距离。从而得出抛物线的图形