第二章 函数检测

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1、2016年下学期第三周使用第二章　函数检测一、选择题1．已知集合A＝{x

2、y＝lg(2x－x2)}，B＝{y

3、y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A等于(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．(－∞，0]D．以上都不对2．下列四个函数中，与y＝x表示同一函数的是(　　)A．y＝()2B．y＝C．y＝D．y＝3．设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a4．由方程x

4、x

5、＋y

6、y

7、＝1确定的函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是(　　)A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增5．函数

8、f(x)＝

9、x

10、－k有两个零点，则(　　)A．k＝0B．k>0C．0≤k<1D．k<06．若0f(－a)，则实数a的取值范围(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)9．已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1

11、下学期第三周使用①x1f(x1)>x2f(x2)；②x1f(x1)；④<.其中正确结论的序号是(　　)A．①②B．①③C．②④D．②③10．已知函数f(x)＝的值域为[0，＋∞)，则它的定义域可以是(　　)A．(0,1]B．(0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，0]11．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，(　　)A．f(－25)

12、0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2]D．(0，]∪[4，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是________．14．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2016)的值为__________．15．定义：区间[x1，x2](x1

13、log0.5x

14、的定义域为[a

15、，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．16．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x－3.其中所有正确命题的序号是________．三、解答题17．对定义在实数集上的函数f(x)，若存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0为函数f(x)的一个不动点．(1)已知函数f(

16、x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不动点(1,1)、(－3，－3)，求a、b；(2)若对于任意实数b，函数f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．62016年下学期第三周使用18．已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f(x)＝－(a∈R)．(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．19．已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．20．已知函数f(x

17、)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．62016年下学期第三周使用答案1．B　2．B3．A　4．B　[①当x≥0且y≥0时，x2＋y2＝1，②当x>0且y<0时，x2－y2＝1，③当x<0且y>0时，y2－x2＝1，④当x<0且y<0时，无意义．由以上讨论作图如右，易知是减函数．]5．B　[令y＝

18、x

19、，y＝k，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象，得k>0.]6．C　[∵0

20、函数的单调性得3x<3y