第二章函数检测

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1、第二章函数检测一、选择题1•已知集合A={x[y=lg（2x-x2）},B={v[）；=2v,x>0},R是实数集，则（（显）门力等于（）A.[0,1]B.（0,1]C.（一8,0]D.以上都不对2•下列四个函数屮，与表示同一函数的是（）A.y=(y/x)2B.尹=妒C.y=yfPD.y=~3.设a=log3兀，/?=1002萌，C=log3迈，则(A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.h>c>a4.由方稈xx+yy=1确定的函数夕=/（兀）在（一8,十8）上是（）A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5.函数/（x）=

2、x

3、—*有两个零点，

4、则(A.k=0B.k>0C.0WX1D.k<06.若00,(—x),xv0,若@)>D，、2则实数d的取值范囤（A.(-l,0)U(0,l)C.(—l,0)U(l,+oo)9.已知幕函数/(x)的图彖经过点(£B.(一8,—1)U(1,+8)D.(一8,-l)U(0,l)乎)，P(Xp尹］),0(X2，_V2)(Xl呵(兀2)；②小心1)<兀沁2)

5、；其中正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②④D.②③10.已知函数=logt(4A-2V+1+1)的值域为[0,+oo),则它的定义域可以是2()A.(0,1]B.(0,1)C.(一8,1]D.(一8,0]11.已知定义在R上的奇函数/⑴,满足/(x—4)=—/(x),且在区间[0,2]上是增函数,()A.,A-25)0且dHl,/(力=兀2一几当用(_1,1)时，均有心)弓，则实数Q的取值范围是()A.(0,

6、]

7、U[2,+oo)B.1)U(1,4]C.[

8、,1)U(1,2]D.(0,

9、]U[4,+8)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知对不同的a值，函数/(x)=2+q”t(g>0,且aHl)的图彖恒过定点P,则P点的坐标是._[log9(l-x),x<014.定义在R上的函数/(x)满足/(x)=，则几2016)的值为j)-/(x-2),x>015.定义：区间01，也](兀1“2)的长度为X2—X1.S知函数y=

10、logo.sx

11、的定义域为[d，b],值域为[0,2],则区间[a,切的长度的最大值为.16.设函数.心)是定义在R上的偶函数，且对

12、任意的XWR恒有.心+1)=心一1),已知当用[0,1]时夬兀)=(*)宀,则①2是函数./(兀)的周期；②函数./(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数.◎)的最大值是1,最小值是0；④当xe(3,4)B'J-,/(x)=(

13、r3.其中所有正确命题的序号是.三、解答题17.对定义在实数集上的函数/⑴，若存在实数xo,使得.沧0)=必，那么称xo为函数./W的一个不动点.(1)已知函数f(x)=ax2+bx-b(a^0)有不动点(1,1)、(_3,一3),求a、b；(2)若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b(dHO)总有两个相异的

14、不动点，求实数g的取值范围.18・己知./(x)为定义在［一1,1］上的奇函数，当兀G［—1,0］时，函数解析式.心)=步一知WR).⑴写出./U)在［0,1］上的解析式；(2)求.心)在［0,1］上的最大值.19.已知函数/(对=2'—事.(1)若.心)=2,求x的值；⑵若2爪2/)+〃⑷)30对于圧［1,2］恒成立，求实数加的取值范围.20.已知函数/(X)的图彖与函数/?(x)=x+Z+2的图象关于点力(0,1)对称.(1)求函数沧)的解析式；⑵若g(x)=fix)+^g(x)在区间(0,2］上的值不小于6,求实数d的取值范围.答案1.B2.B3.A4.B[

15、①当x20且时，x2+y1=],②当x>0且jyO时，x2-y2=l,③当x<0且y>0时，y-x2=l,④当x<0且产0时，无意义.由以上讨论作图如右，易知是减函数・]5.B[令y=k,由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象，得&>0.]6.C[VOlogy3,(》、(》'，即选项A、B、D错，故选C.]7.D8.C9.D[依题意，设f(x)=xa,则有(£)"=¥，即(*)"=(£)*，所以a=2f于是^=x2'由于函数/(兀)=#在定义域[0,+g)内单调递增，所以当X]

16、，必有/(