图形的相似测验

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1、图形的相似单元测试卷姓名：学号：得分（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组中的四条线段是比例线段的是（）A.1cm,2cm,20cm,40cmB.1cm,2cm,3cm,4cmC.4cm,2cm,1cm,3cmD.5cm,10cm,15cm,20cm2.若a、b、c、d是互不相等的正数，且=，则下列式子错误的是（）A.B.C.D.3.如图1所示，在河的一岸边选定一个目标A，再在河的另一岸边选定B和C，使AB⊥BC，然后选定E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE相交于D，此时测得BD=120米，CD=60米，为了估计河的宽度A

2、B，还需要测量的线段是（）A.CEB.DEC.CE或DED.无法确定图1图24.如图2所示，将△ABO的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A.（－4，－3）B.（－3，－3）C.（－4，－4）D.（－3，－4）5.〈海南〉如图3，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.图3图46.如图4，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=

3、1.2m，那么窗户的高AB为（）A.1.5mB.1.6mC.1.86mD.2.16m7.如图5，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果,那么=（）A.B.C.D.7图5图68.如图6，在△ABC中，点D在BC上，BD∶DC=1∶2，点E在AB上，AE∶EB=3∶2，AD,CE相交于F，则AF∶FD=()A.3∶1B.3∶2C.4∶3D.9∶49.如图7，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）A.9∶4B.3∶2C.4∶3D.16∶9图7图810.如图8，

4、在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）A.3s或4.8sB.3sC.4.5sD.4.5s或4.8s二、填空题（每题4分，共24分）11.若x是m,n的比例中项，则=.12.如图9，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次太阳的光线互相垂直，则树的高度为图9图1013.如图10，Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的，如果

5、AB=8，BE=4，DH=3，则△HEC的面积为.14.如图11，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的.图11715.〈湖北黄冈，有改动〉如图12，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm,动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为ts，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为.图12图1316.〈山东威海〉如图13，在平面直角

6、坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标分别为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为.三、解答题（17题9分，21，22题每题12分，其余每题11分，共66分）17.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足,a+b+c=12，试求a、b、c的值，并判断△ABC的形状.18.如图14，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1,3），B（－1,1），C（－3,2）.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A

7、1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，求出图1419.〈湖南株洲〉已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图15（1））或线段AB的延长线（如图15（2））于点P.7图15（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.20.已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过点C作CE垂直BD交BD的延长线于E，如图16（1）.（1）若BD是边AC上的中线，如图16（2），求的值；（2）若BD是∠A

8、BC的平分线，如图16（3），求的值.图1621.〈黑龙江龙东地区〉在平面直角坐标系中，Rt△