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1、2010年石堆中学单元测验——图形的相似一、选择题（每题3分，共30分）1.已知线段AB的两端点坐标A(0,4),B(3,0),当线段AB沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移2个单位得到线段A′B′,则两端点的坐标为（）A.A′(-3,4),B′(0,0)B.A′(-3,6),B′(0,2)C.A′(3,4),B′(6,0)D.A′(-3,2),B′(0,-2)2．鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为205公里，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于【】A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度
2、C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度3．如图7，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4③GE：BE=3:4，其中正确的为【】A、①②B、①③C、②③D、①②③4．如图8，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=2/3AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于【】A32/5B10C、32/5或10D、以上答案都不对5．如图9，直线AB与1MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有【】
3、A、4对B、5对C、6对D、7对6．如图10，△ABC的三边的三等分点，A1、A2，B1、B1B2C1C2，连接A2，B1、B2C1，C2A1，若△ABC周长为L，则六边形A1、A2，B1、B1B2C1C2的周长为【】A、2/3LB、3/4LC、2LD、5/3L7．在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为【】（A）1∶1∶1（B）1∶2∶3（C）1∶4∶9（D）1∶3∶58．如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1
4、=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于【】(A)19:2(B)9:1(C)8:1(D)7:19、已知，则下列式子错误的是（）A、B、C、D、10．下列说法中正确的是（）A、两个等腰三角形一定相似B、两个等边三角形一定相似C、两个矩形一定相似D、两个菱形一定相似二、填空题（第20,21题每空3分，其余每空2分，共28分）11．若2:=:8,则＝。12．设，则k的值为。13．梯形的上底长为，下底为，高为，延长两腰后与下底所成的三角形的高为；14．已知,则:＝；
5、；。15．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．16．某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高米。17．如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=（第18题）ABCED18．如图，在中，分别是的中点，若，则的长ABO1O是．19．如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角，若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是 米2．20．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分
6、别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________．．21．如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为（第21题图）OA1A
7、2A3A4ABB1B2B3141，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．三、解答题（本题共42分）22．（本题4分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．23．（本题6分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．24．（本题6分）如图，已知△ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE⊥BC
8、，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。25．（本题6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B＝∠CFDABCDEFG26．（
