2017二次函数中考试题分类汇编

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1、2017二次函数中考试题分类汇编一、选择题2bxca1、已知二次函数yax(0)的图象如下图1所示，有下列5个结论：①abc0；②bac；③4a2bc0；④2c3b；⑤abm(amb)，（m1的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个22、如上图2是二次函数y＝ax＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论 x＝－1．给出四个结论：①b是（）．（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③3、二次函数221yx

2、x与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．34、在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）yyyyOxOxOxOxABCD5、已知二次函数2yaxbxc(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当x>0时，函数值y随x的增大而增大B.当x>0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当x

3、；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大16、已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）(A)m-1的函数值小于0(B)m-1的函数值大于0(C)m-1的函数值等于0(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题21、二次函数y=ax＋bx＋c的图象如下图1所示，且P=

4、a－b＋c

5、＋

6、2a＋b

7、，Q=

8、a＋b＋c

9、＋

10、2a－b

11、，则P、Q的大小关系为.3、如下图2所示的抛物线是二次函数2321yaxxa的图象，那么a的值是．yyyO x

12、OxxO13第4题图（第3题）图14、已知二次函数22yxxm的部分图象如上图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．4、已知二次函数2yaxbxc的图象如上图所示，则点P(a，bc)在第象限．三、解答题：1、知一抛物线与x轴的交点是A(2,0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经

13、过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．23、已知二次函数图象的顶点是(1，2)，且过点30，．2（1）求二次函数的表达式，并在下图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m，点2M(m，m)都不在这个二次函数的图象上．5、如图，已知二次函数yax24xc的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．y－1O3A－1x－9B34

14、、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20axbxc的两个根．（2）写出不等式20axbxc的解集．（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（4）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．y3211O123124x6、在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数2(0)yaxbxca的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点(2，3)和(3，12)．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线l:

15、ykx(k0)与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标xp的取值范围．x1Oy 147、如图，矩形A’BC’O’是矩形OABC边(OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3

16、)．2(1)如果二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O’两点且图象顶点M的纵坐标为—1．求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边C’O’所在直线的解析式．8、容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=M建筑面积S用地面积，为充分利用土地资源，更好地解决人们