中考数学试题分类汇编二次函数

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1、1.（2015江苏苏测分）若二次函数y二x的直线，颯于A.Xi0,x24【答案】【分析】【考点】二次函数Hbx的图像的对称轴是镇（2+bx=5的解为轴X的方程XB・Xi1,x25C.Xi1,x25二次函数y二x+bx的图像的对称轴是•・•对称轴道（2,将b值代入方程,二次函数对称轴;b22=45x,x=2_1，即b4,)=二元一次方程的解。2.（2015江苏常2H分）已知二次函数y=0,2,0）且平行于yD.Xi1,x25・•・Xi1,x252x+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大，而m的取值范

2、围A.m=—1B.rn=3D.rr^—1【答案】D【分析】•••当x>1时，y随x的增大而增大，.••对称轴亶线左侧，即m121<,1【考点】二次函数增减性,二次函数对称轴【点评】对二次函数的增减性一定要结合图像諾忆请根据本题自己出类似的题目,争取把所有可能情况都勿J清楚，要做到举一反三，做一道题冃会一类题冃。3.（2015江苏常瀏分）二次函数y=—x?+2x—3图像的顶点坐蘇【答案】(1,2)■^―*—(—-)~h2一【分析】方法一:根据二次函数顶点公式，(b,4acb）,代入可得（1,2）；2a4a方法二

3、：223212yxxx・••顶点坐櫛1,2)o【考点】二次函数顶点公式1—配方法解二次函数【点评】这两种方法是中考常用方法，一定要熟记4.（2015江苏连潍分）已知一个函数，当x>0时，函数值y随着x的增大而减小，请【答案】y=—x+2【分析】此题是开放性题目可写的函数关系式很多,比如一次函数y只要k<0都行，b值随便写；二次函数y二ax2+c,只要a<0都行，c值随便写；反比例函数y二上，xk>0都行。做题要举一反三，做一道会一类【考点】二次函数；一次函数；反比例函数=2—X+5•二次函数yx23的图像是顶

4、点坐羅O【答案】（1,2）【分析】方法一（公式法）：顶点为（b2-==,4acb),将a仁b2、c3代2a4a入，可得顶点坐栃（1,2）■卜=(-方法二（配方法）：22312yXXX，二顶点坐枷（1,2）o【考点】二次函数6.（2015江苏淮的分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格岀售，每天可售岀100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售岀20斤。为了保证每天至少售岀260斤，张阿姨决定降价销售。（1）若将这种水果每斤的售价降低X元，则每天的销售量是

5、斤（用含X的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天翘300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元?【答案】解：■没每斤的售价降低1元，每天销售量为X201001000.1200+XO+为了保障每天至少售岀260斤，即100200x>260，•:沦0.8,100每天的销售量是（2）議长阿姨廟各每'200x（0.8

6、斤的售价降低1元。【考点】二次函数应用题7.（2015江苏物2分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会雷歸t所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知辎射資万元与科研所到宿舍楼的距离Xkm之间的关系式为:y=a、仅+b(0

7、x=9km时，防辐射费y二万元;a=,b(2)若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？(3)如果配套工程费不超675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km,求每公里修路费用m万元的最大值【答案】解：(1)当x=9km时，防辐射费y=0万元；・.3a也=0①当x=lkm时，防辐射费y=720万元；/.a七=720②联立①②解得a=-360b=1080(2)设科研所到宿舍楼的距离为xkm时，配套工程费为w,根据题意，得w=-360仮+1080+90x=90(vx-2：+

8、720.••当衣=2即x=4时配套工程费最少，为720万元。(3)w=-360仮亠1080_nrixS675・•・mx<360