二次函数-中考-试卷分类汇编

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1、-二次函数中考试题分类汇编一、选择题1、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；②bac；③4a2bc0；④2c3b；⑤abm(amb)，（m1的实数）其中正确的结论有（）BA.2个B.3个C.4个D.5个2、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．B（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③3、二次函数yx22x1与x轴的交点个数是（）BA．0B．1C．2D．34、在同一坐标系中一次函数yaxb和二次

2、函数yax2bx的图象可能为（）AyyyyOxOxOxOxABCD5、已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()DA.当x>0时，函数值y随x的增大而增大B.当x>0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大6、已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）B(A)m-

3、1的函数值小于0(B)m-1的函数值大于0(C)m-1的函数值等于0(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题1、二次函数y=ax2＋bx＋c8所示，---的图象如图且P=

4、a－b＋c

5、＋

6、2a＋b

7、，Q=

8、a＋b＋c

9、＋

10、2a－b

11、，则P、Q的大小关系为.P

12、答题第4题1、知一抛物线与x轴的交点是A(2,0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。解：（1）设这个抛物线的解析式为yax2bxc由已知，抛物线过A(2,0)，B（1，0），C（2，8）三点，得4a2bc0abc0（3分）解这个方程组，得a2,b2,c44a2bc8∴所求抛物线的解析式为y2x22x4（6分）（2）y2x22x42(x2x2)2(x1)2922∴该抛物线的顶点坐标为(1,9)222、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平

13、移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．解：（1）设二次函数解析式为ya(x1)24，---二次函数图象过点B(3，0)，04a4，得a1．二次函数解析式为y(x1)24，即yx22x3．---（2）令y0，得x22x30，解方程，得x13，x21．二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(1，0)．二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0)3、已知二次函数图象的顶点是(1，2)，且过点30，．2（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数

14、m，点2M(mm)都不在这个，二次函数的图象上．解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为ya(x1)22，···············2分图10又点33a2，解得a10，在它的图象上，可得2．22所求为y1(x1)22．令y0，得x11，x23y2画出其图象如右．（2）证明：若点M在此二次函数的图象上，3则m21(m1)2得m22．2m30．221方程的判别式：41280，该方程无解．3210123x所以原结论成立．4、二次函数yax2bxc(a0)的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：y（1）写出方程ax2bxc0的两个根．（2分）3（2）写出不等式ax22bxc0的解集．（

15、2分）1（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（2分）1O1234x（4）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．（1---4分）2解：（1）x11，x23图9（2）1x3（3）x2（4）k2---5、如图13，已知二次函数yax24xc的图像经过点A和点B．y（1）求该二次函数的表达式；－1O3（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；A－1（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及