中考数学试题分类汇编-二次函数.pdf

《中考数学试题分类汇编-二次函数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精品文档二次函数1．（2015江苏苏州3分）若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为A．x0,x4B．x1,x5C．x1,x5D．x1,x512121212【答案】Dbb【分析】二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是x，212b∵对称轴过点（2，0），∴2，即b4，2将b值代入方程，得x24x5，x5x10，∴x1，x512故选D。【考点】二次函数对称轴；二元一次方程的解。2．

2、（2015江苏常州2分）已知二次函数y＝x2＋（m－1）x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－1【答案】Dm1【分析】∵当x＞1时，y随x的增大而增大，∴对称轴在直线x1左侧，即≤1，21解得m≥－1【考点】二次函数增减性，二次函数对称轴【点评】对二次函数的增减性一定要结合图像来记忆，请根据本题自己出类似的题目，争取把所有可能情况都列清楚，要做到举一反三，做一道题目会一类题目。3．（2015江苏常州2分）二次函数y＝－x2＋2x－3图像的

3、顶点坐标是____________．【答案】（1，2）b4acb2【分析】方法一：根据二次函数顶点公式，（，），代入可得（1，2）；2a4a方法二：yx22x3x122，∴顶点坐标为（1，2）。【考点】二次函数顶点公式；配方法解二次函数【点评】这两种方法是中考常用方法，一定要熟记。4.（2015江苏连云港3分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式(写出一个即可）．1。欢迎下载精品文档【答案】yx2【分析】此题是开放性题目，可写的函数关

4、系式很多，比如一次函数ykxb，只要k＜0k都行，b值随便写；二次函数y=ax2+c，只要a＜0都行，c值随便写；反比例函数y=，xk＞0都行。做题要举一反三，做一道会一类。【考点】二次函数；一次函数；反比例函数5.二次函数yx22x3的图像是顶点坐标是。【答案】（1,2）b4acb2【分析】方法一（公式法）：顶点为（，），将a1、b2、c3代入，2a4a可得顶点坐标为（1,2）2x122方法二（配方法）：yx2x3，∴顶点坐标为（1,2）。【考点】二次函数6.（201

5、5江苏淮安10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？【答案】解：（1）设每斤的售价降低x元，每天销售量为x20100100200x。0.1为了保障每天至少售出260斤，即10

6、0200x≥260，∴x≥0.8，∴每天的销售量是100200x（0.8≤x＜2）斤。（2）设张阿姨需将每斤的售价降低x元，设其利润为W元，根据题意得W100200x42x=200x2300x2001若W=300，即200x2300x200=300，解得x1，x（舍去），122∴张阿姨需将每斤的售价降低1元。【考点】二次函数应用题7.（2015江苏扬州12分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路

7、；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为：2欢迎下载。精品文档yaxb（0≤x≤9），当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离为x=9km时，防辐射费y=万元；a，b（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？（3）如果配套

8、工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值【答案】解：（1）当x=9km时，防辐射费y=0万元；∴3ab0①当x=1km时，防辐射费y=720万元；∴ab720②联立①②解得a360b1080（2）设科研所到宿舍楼的距离为xkm时，配套工程费为w，根据题意，得2w360x108090x90x2720∴当x2即x4时配套工程费最