《有理数的乘方》课件1

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1、有理数的乘方有一张厚度是0.09毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.09毫米.对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？1次2次n次试一试大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表对折的次数纸的层数1次2次3次4次5次…10次=2×2×2×2×2=2×2×2×2=2×2×2=2×210个22×2×2×…×224816321024=…=223=2=2=2=24510这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂an底数指数幂一般的，我们把n个相同的因数a相乘的积记做an，即=an(读做a的n次方)1、把下列相同的因数写成幂的形式，并说明底数和指数注意:

2、底数如果是分数与负数时，要添上括号才华展示2、写成几个相同因数相乘的形式思考:说说下列各数的意义，它们一样吗？试试你的火眼金睛表示3个2相乘表示2个3相乘表示3个2相加(，，)思考:说说下列各数的意义，它们一样吗？试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义，它们一样吗？试试你的火眼金睛例1、计算：(1)(-3)4；(2)(-5)3；(4)(-1)2301解(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=+(81)；解(2)(-5)3=(-5)(-5)(-5)=-125；例2：利用计算器计算：(1)23.1255(精确到0.01)；(精确到0.01).解(1)2

3、3.1255≈6613155.08100；1000；100；-100010000抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗？(1)正数的偶次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负0.01；-0.001抢答练习：计算0.00010.01；0.001；0.0001你能发现什么规律吗？例3：计算(1)(-3)5；(2)-34；(3)[-(-5)]3；(4)-[+(-2)]7.(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243；(2)-34=-(3×3×3×3)=-81；(3)[-(-5)]3=(+5)3=+125；(4)-[+(-2)]7=-(-2)7=

4、-(-128)=+128.例4、据统计，2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率，请用计算器计算(精确到1万人)：(1)到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？(2)到2014年底，北京市的人口总数约是多少万人？解(1)用计算器计算，从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为所以，到2010年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)≈1817(万人)；到2011年底时，北京市的人口总数是[1755×(1+3.54%)]×(1+3.54%)=1755×(1

5、+3.54%)2≈1881(万人)；答：到年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.(2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数.由于2009年与2014年相差5年，所以到2014年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人).答：2014年底时，北京市的人口总数约是2088万人.同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后第一次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数：第5

6、次捏合后面条的根数为几根？要想面条的根数为128根，需经过几次捏合？这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.链接生活假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，请你算一算对折多少次之后，所得的厚度将超过珠穆朗玛峰？解:假设对折n次后厚度将超过珠穆朗玛峰.mmn次再见