2.7有理数的乘方(1)课件

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1、有理数的乘方做一做，议一议获取新知练一练乘方怎么算你会算吗考考你更上一层楼反思作业友情提示退出做一做，议一议活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……（5）一直对折下去，你会发现什么？（若这张纸够大，可以折叠多少次）猜想：对折二十次有几层？对折n次有几层？乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。获取新知底数指数幂对于分数的乘方，负数

2、的乘方，书写时一定要注意小括号。练一练（1）73中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在(-5)4中底数是，指数是。732-5434请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23,32,3×2（2）与（3）(-5)4与-54乘方怎么算?运算加减乘除乘方结果和差积商幂例1计算：（1）54（2）(-3)4(3)在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例2计算：（1）102,103,104（2）(－10)2,(－10)3,(－10)4你会算吗？102＝100(

3、－10)2＝100103＝1000(－10)3＝－1000104＝10000(－10)4＝10000规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：结果中0的个数与指数相同。想一想：观察例2及例2的结果，你能发现什么规律?试一试(当n为正整数时)=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.100···0n个01-110n（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,（2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20

4、次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）考考你解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：(-1.5)2=1.5×1.5=2.25答：一个数的平方为16，这个数可能是4或–4；一个数的平方有可能是0，如02=0；一个数的平方不可能是–4.解：220×0.1=1048576×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米)104.8576÷3≈35(层)解：(-)2=×=717171491先定符号，再算绝对值。（4）细胞分裂问题:某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：1个细胞30分后分裂成

5、个，1时后分裂成个，1.5时后分裂成个，······5时后要分裂次，分裂成个。22×22×2×210210=1024更上一层楼如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。作业友情提示（1）作业本第24页（2）课本第74页习题2.13（3）你认为国王的国库里有这么多米吗？（第3点作业可以通过查资料，借助计算器，估算……把分析的过程和理由写

6、在数学成长日记本上，下周一交。）再见！棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧!”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？