2.7有理数的乘方

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1、苏科版七年级上册第二章有理数课题：2.7有理数的乘方（1）【学习目标】1．在现实情境中理解有理数乘方、幂、指数、底数的概念及意义，培养观察、分析、归纳、概括能力．2．经历由乘法转化引入乘方的过程，体会数学知识的内在联系；培养观察、分析、归纳、概括的能力；并从中感受转化的数学思想．3．能进行有理数乘方的计算，并通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则．【学习重、难点】重点：1．有理数乘方、指数、底数的概念及意义．2．有理数乘方的计算．难点：1．有理数乘方意义的理解．2．底数、指数在乘方中的作用．

2、【学习过程】一、自主学习1．复习旧知：（1）有理数的乘法法则（2）几个有理数相乘，如何判断结果的符号？2．an其中a叫做，n叫做3．在自学中，你有什么疑问？二、交流展示1.活动:活动1.拉面条观察：手工拉面是我国传统面食，制作时，将一团和好的面揉搓成1根长条之后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折成为一扣，如此反复操作，连续拉六七次后便成了许多细面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?填表：扣的次数列出算式根数1次2次3次4次5次6次7次……活动2.折纸将一张纸条对折再

3、对折……直到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的纸的层数.2.问题:像上面这些算式随着次数的增加，越来越复杂，你能用一个简单的式子来表达吗？3.归纳：一般地，a﹒a﹒a﹒…﹒a记作an,读作“a的n次方”.求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.4.填表乘方底数指数63三、训练提升：1．例题讲解：例1：计算（1）37（2）73（3）（—3）4（4）-34（5）（—4）3想一想：（3）与（4）结果一样吗？为什么？例2：计算（1）（2）（3）（4）想一想：（2）与（4）它

4、们相同吗？2．巩固训练：(1)52表示个相乘，是底数，是指数。(2)的底数为,指数为,写成乘法的形式为.(3)计算：（1）(-5)3(2)(-1/2)3(3)(-1/3)4(4)-52(5)0.143．拓展延伸：1）.（—1）10、（—1）7、、是正数还是负数？怎么判断它们的符号？2).归纳：正数的任何次幂都是；负数的奇数次幂是，负数的偶数次幂是.四、达标测试：1．下列各数中数值相等的是：（）A.32与23B.－23与（－2）3C.－32与（－3）2D.－2×(－3)2与2×（－3）22．计算：

5、(1)(-6)2(2)(3)（4）(5)(6)7)（8）（－1）2004五、评价小结1、可以记作，读作,其中，叫做,叫做.2、求的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫.3、你认为，在乘方运算中，有哪些需要注意的问题？六、作业布置课堂作业：课本P54.习题2.71、2、3.家庭作业：《补充习题》p27，《评价手册》p29-30有理数的乘方教学反思本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主学习—交流展示—训练提升—检测反馈—评价小结—作业布置”六环节的教学方法，教师

6、始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。真正地做到了数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。我在教这一节课的教学中主要从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学。一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即求n个相同的因数相乘的简便记法。二、在教学上应该抓住以下几点：乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，

7、及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如2的3次方的结果是8。所以说2的3次方的幂是8。与2×4一样，2×4＝8.所以不能说8是幂，说成2的3次方的幂是8。同时强调a的n次方具有两个意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果三、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。在题型设计方面充分反映了数学思想主要是分类讨论思想。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何正整数次幂是０，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时

8、先确定符号再计算，如（-2）的平方等于+2的平方等于4.四、注意教学生的书写格式。我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学．始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学问题的设计上．例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数作底数都要加括号。五、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如２的平方前面带负号，表示2的平方的相反数，－２加括号后再平方是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。有理数乘方