2.7有理数的乘方（1）

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1、2.7有理数的乘方(1)七年级(上册)作者：丁银杰（苏州市草桥中学）初中数学你吃过拉面吗？手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？试一试！将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“

2、7的3次方”．一般地，记作an，读作“a的n次方”．有理数乘方的相关概念：求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）．乘方运算的结果叫幂（power）．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（basenumber），6、3叫做指数（exponent）．思考：1.(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？2.23和32的意义相同吗？3.(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？分别表示什么意义？分别表示：4个相乘的积、4个2相乘的积的的

3、相反数．1.(－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64．2.23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．3.(－2)3、－23、－(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；思考：例1计算：例1解：例1解：例2计算并思考幂的符号如何确定：例2计算并思考幂的符号如何确定：解：例2计算并思考幂的符号如何确定：解：例2计算并思考幂的符号如何确定：解：符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．练一练1．计算：2．（1）32＋42＝（）2；（2）52

4、＋122＝（　）2；（3）72＋242＝（）2；（4）92＋402＝（）2．3．观察下列各式，然后填空：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．