2.7有理数乘方1

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1、2.7有理数的乘方11扣2扣3扣1、如图,边长为a的正方形的面积？棱长为a的正方体的体积？面积为：a·a可记作：a2读作：a的平方aaaaa体积为：a·a·a可记作：a3读作：a的立方2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。30分钟1小时1.5小时……1个小时后1.5个小时2个小时5个小时2×2×2……×210个2分裂2次2×2个3次2×2×2个4次2×2×2×2个10次请认真观察下面的式子:2×2.2×2×2.2×2×2×2.……2×2×2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.探索概念第

2、2个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有2×2×2……×2个10个2第1个问题中,边长为a的正方形的面积为：a·a可记作：a2读作：a的平方棱长为a的正方体的体积为：a·a·a可记作：a3读作：a的立方2×2个2×2×2个2×2×2×2个记作:22个记作:23个记作:24个记作:210个一般地，n个相同的因数a相乘，可记作an即n个aa·a·a·a……a=an几个因数相乘若都带有括号可省略乘号①5×5×5×5=____②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=____填一填：54(-5)7一般地,n个相同的因数a相乘:a·a·····a·

3、an个这种求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方。=anan指数底数幂读作:a的n次方a的n次幂或乘方的结果叫做幂。an底数指数前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；练一练()底数是负数的乘方要加括号底数是分数的乘方要加括号二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；练一练2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×2×······×21002×22×2×22×2×2×2=22=23=24=210?=

4、2100212=想一想问:数8有没有指数?若有你能说出它的指数吗?那a呢?通常指数为1时可省略不写一个数可以看作这个数本身的一次方例如:8就是81,a就是a1思考：（3）（4）(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个幂是正数而(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。由（1）（2）可知，当乘方的底数是正数时，幂都是正数计算并观察例题解：(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32练习：选择“正”或“负”填空：1）613是数；2

5、）(-7)12是数3）(-12)9是数；幂的符号法则正负正正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0。它的底数是什么？指数又是什么？读作什么？幂的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0。(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16-24=想一想、议一议？-24的底数是2，指数是4，读作2的4次方的相反数－2×2×2×2=－162的4次方的相反数24，思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛（）①；

6、（）②；（）③；（）④（）⑤；对错错错()－5×5×5×54错练一练三、判断下列各题是否正确：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.0的任何非0次幂等于_______1的任何次幂等于_______-1的任何次幂呢？011、2、3、4、5、6、7、8、9、110－1952＝－0.001＝-(-27)＝1＝－1=25-(-3)(-3)(-3)(－0.1)(－0.1)(－0.1)练一练四、计算：解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=＝271031000105解:原式=100000想一想：底数为-1的幂的规律

7、议一议:(多举些例子)底数为10的幂的规律-1的奇数幂是-1，-1的偶数幂是1103等于1后面加3个0，105等于1后面加5个0…；10n等于1后面加n个0(1)1010,102008分别是几位数?(2)12008=,(-1)2008=,(-1)2009=(3)若n为正整数,12n=12n+1=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.反馈练习：（4）(+1)2009－(－1)2008=___计算：自主尝试(1)(-3)2继续探究对于有理数的混合运算,应先算乘方,后算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.计算（1）-42（2）2x33（3