导学案——去分母解一元一次方程

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1、《3.3解一元一次方程（4）去分母》导学案班级_______姓名_______小组评价_______教师评价_____领导签字：一、学习目标：1．学会用去分母的方法解方程；2．通过去分母解一元一次方程，了解数学中的“等价转化”的数学思想；二、自主学习1、请同学们看书，通过自学，掌握解有分数系数的一元一次方程的一般步骤、依据、注意事项，具体内容见下表：一般步骤依据注意事项A．去分母（方程的两边同时乘以各个分母的最小公倍数）等式的性质21．不要漏乘不含分母的项2．若分子是含未知数的多项式，其作为一个整体应加上括号B.去括号分配律、去括号的法则1．不要漏乘括号里的项2．不要搞错符号C．移项移

2、项法则移项要变号D．合并同类项合并同类项的法则1．系数相加2．字母部分不变E．系数化为1等式的性质2不要分子与分母搞颠倒请同学们认真阅读、理解，有什么疑难请教老师。2、例题：解方程—=1解：去分母，得2(x+3）-3(x+1)=6（等式的性质）去括号得2x+6-3x-3=6（法则）移项得2x-3x=6-6+3（即移项必须改变该项的）合并同类项得-x=3（法则）系数化成1得x=（等式的性质）3、自学检测：解方程（1）=（2）=1三、合作探究1．解方程-=1，去分母后得2．若2(a-6）与的值互为相反数，则a=3．当x=时，式子=-14．解方程-=-4，去分母后得到的方程是()A、2(2x

3、-1)-(1+3x)=-4B、2(2x-1)-(1+3x)=-16C、2(2x-1)-1+3x=-16D、2(2x-1)-=-45．解方程（1）=（2）-1=四、达标检测1．下列方程的解法中，正确的有（）个。(1)y-=1,去分母得3y-2y-4=1(2)2-3(x+1)=4(x+3),去括号得2—3x+3=4x+12，所以x=-1(3)-=1,去分母，得3x-4x=1,所以x=-1(4)-16x=-8两边都乘以，得x=2A、0B、1C、2D、32．解方程（1）+=2-（2）五、拓展提高：m为何值时，方程2x+m=x-1的解满足2x+3=7?《3.3解一元一次方程（5）去括号去分母》导

4、学案班级_______姓名_______小组评价_______教师评价_____领导审核：一、学习目标：1．巩固用去分母与去括号的方法解方程；2．通过具体问题的数量关系，形成方程模型，解决一些实际问题。二、自主学习1、请同学们自学P97至P98倒数第二段，讨论这两个例题中的数量与等量关系（注意分析问题能力的培养），完成以下填空：（1）分析例2：顺流速度=_______+_______，逆流速度=_______-_______；问题中的等量关系是：顺流速度____顺流时间____逆流速度____逆流时间；设船在静水中的平均速度为x千米/时，则根据关系列方程________________

5、_____，用去括号、移项、合并同类项解得x=_______。（2）分析例3：问题中的螺钉与螺母的配套关系是_____________________，则它们的数量关系是_______；设有x名工人生产螺钉，则列方程，解得x=。2、请同学们组内讨论学习P101例5，完成课本上的填空，注意课本的解题步骤与格式（记忆工作量计算常用的数量关系式：工作量=人均效率×人数×时间）。3、自学检测（1）解方程①4x+3(2x-3)=12-(x+4)②-1=-(2)小明在做作业时，不小心将墨水滴到了作业本上，有一道方程题被盖住了一个常数，这个方程是2x-=x-□，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案

6、，此方程的解是x=-，他很快补好这个常数项。小明补的这个数是（）A．1B.2C.3D.4(3)某车间18名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉500个或者螺母1000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？三、合作探究1、方程2(m+x)=5x-6的解是x=1，则m等于（）A．-B.C.-D.2、设M=2x-1，N=2x+2且3M-N=1，则x的值是3、解方程①x-=-②2［x-(x-)］=x4、已知船在静水中的速度是24千米/小时，水流的速度是2千米/小时，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用24小时，求甲到乙及从乙到

7、甲航行各用了多少时间？甲乙两地的距离是多少？5、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？四、达标检测1、完成课本练习题：第2、3题2、某中学的学生整理操场，若让初一的学生单独工作，需要10小时完成；若让初二的学生单独完成，需要15小时完成。如果让初一与初二的学生一起工作5小时，再由初二的学生单独完成剩余的部分，还需几小时完成？五、拓展提高：解方程：-