去分母变形解一元一次方程（导学案）.

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1、课题：去分母变形解一元一次方恒北海市实验学校李万洁一、教学内容分析《去分母变形解一元一次方恒》是初中七年级数学湘教版上册第三章第三节第三课时内容。在学习了解一元一次方程移项、去括号的基础上作进一步的应用和延伸。通过本节课我们对解一元一次方程的全部步骤有了全面的理解，它在教材中也起着承前启后的作用，一方面加深了学生对一元一次返程解法的认识，另一方面也为接下来实际问题的解决作了铺垫，更为后面学习不等式和函数打下基础，地位十分重要。二、学生学情分析（1）知识掌握上，学生刚刚学习了一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题找等量关系不一定深刻，

2、尤其是应用题的等量关系的寻找及其不易，因此在教学中教师应以简单明了、深入浅出的分析对学生加以引导。（2）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。三、教学目标与重难点 知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去分母的注意事项，并通过对比加深对带系数的去分母方法。 过程与方法：逐步培养

3、学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法 情感态度与价值观：通过分析解有分母的一元一次方程的过程，让学生体会数学的内涵，发展有条理的清晰的思维能力，提高数学素养教学重点：掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这类方程。教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤。四、教学策略由于七年级学生具有极强的模仿能力和表现力，为使课堂生动、有趣、高效，采用学生自主探究教师辅助引导的教学模式，教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。注重师生间的情感交流，增加学生学习的趣味性，加强其对问

4、题总结概括的能力并能得以展示，提高数学学习信心。五、教学设计（一）知识回顾（1）解含有括号的一元一次方程有哪些步骤？（2）等式的性质2是怎样论述的？（3）由如何推出呢？（4）6、3、4的最小公倍数是多少？2、4、5以及3、4、12的最小公倍数分别是多少？【设计意图】：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除学习障碍。（二）活动一：创设情境导入新课课堂引入（数学小故事）我国明代数学家程大为曾提出一个有趣的问题：一个人赶着一群羊的前面走，另一个人牵着一只羊在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有100只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群

5、羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你的羊也牵给我，我恰好有100只羊。”那聪明的你知道这群羊有多少只吗？请思考后列出方程。解：设这群羊有x只。请问：这个方程和我们前面所解的方程有什么区别？根据学生回答引出课题，这节课我们共同探究——用去分母法解一元一次方程。【设计意图】：通过列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量的关系的数学模型。（三）活动二：合作交流自主探究探究一（小组合作）用我们已学过的方法解方程：解：去括号，得移项、合并同类项，得方程两边同时除以（或同乘），得提问：你还有别的解法吗？下面请同学们四人一组合作探究常识

6、用去分母法解此方程的方法。教师巡视适时概括如何去分母。解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得方程两边同时除以-3，得用多媒体展示，学生结束展示后，提问：（1）两种方法有什么不同？（2）在方法二中是如何把分母去掉的？依据是什么？（3）你认为哪种方法更好？教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据. ①直接合并同类项的方法；②去分母的方法.教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识；当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便快捷。【设计意图】：通过两种解法的比较，学生自己分析，体会总结归纳概括解一元一次

7、方程的一般方法和步骤，加强组间和组内评价，肯定学生的成就，提高学生的学习热情。探究二应用题举例（自主探究）例：刺绣一件作品，甲单独刺绣要15天完成，乙单独刺绣需12天完成。现在甲先单独刺绣1天，接着乙又单独刺绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣。问再绣多少天可以完成作品？分析：问题中涉及的等量关系是______________________________;如果总工作量是1，则甲每天完成工作总量的________,乙每天完成工作总量的_______.如果剩下的工作由甲、乙合绣x天完成，那么甲共绣了_____天，完成的工作量为_______

8、__;乙共绣了_____天，完成的工作量为_________；所列方程是：____________________________.解：方程两边同时乘以60，得即去括号，得移项、合并同类项，得