2013新版第二章实数导学案

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1、北师大版八年级上册第二章实数【学习课题】：§2.1认识无理数（1）【学习目标】：通过拼图活动感受无理数产生的实际背景和引入的必要性【学习重点】：如何说明一个数是有理数【学习难点】：对有理数不够用的理解【学习过程】：学习准备：1.有理数的概念：--------------和--------------，统称为有理数2.数的分类：正整数如------------------整数零负整数如----------------------有理数正分数如----------------------分数负分数如----------

2、------------也可以这样分类：------------------如1，，2.5有理数---------------------新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网--------------------如-2，-3.5，练习：把下列各有理数填在相应的大括号里12，-3，+1，，-1.5，0，0.2，，正数：（）负数：（）整数：（）分数：（）正分数：（）负分数：（）解读教材：阅读教材第21页1.活动做两个边长为1分米的小正方形，剪一剪，拼一拼，你能得到一个大正方形吗？画出你的做法：设大正方形的边长为a分米，a满足的条件

8、为（）a是整数吗？（），理由：----------------------------------------------------a是分数吗？（），理由：----------------------------------------------------a是有理数吗？（），理由：----------------------------------------------------总结：在现实生活中，存在着既不是整数又不是分数的数，也就是存在着不是（）的数即时练习：将上述活动中的小正方形的边长变为2分米，大

9、正方形的边长是有理数吗？为什么？（）挖掘教材：xKb1.Com注意：本题运用了（）定理4.如下图，正方形ABCD的面积为

10、（）设它的边长为b,则b满足的条件为（）b是有理数吗？()21ABCD即时练习：如下图，正三角形ABC的边长为2，高为h,则h满足的条件为（）h是有理数吗？()AEDHOFBGC2ABCh反思小结：5.现实生活中，除了有理数之外，还存在着不是有理数的数，如：------------，-------------【达标检测】：6.长、宽分别为3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？（）可能是分数

11、吗？（）7.上图是4个边长为1的正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。请写出2条长度是有理数的线段：--------------、-------------------请写出2条长度不是有理数的线段：--------------、-------------------8.请在方格纸上按照如下要求设计直角三角形并用字母表示：（1）使一边边长不是有理数（2）使两边边长不是有理数（3）使三边边长不是有理数【资源链接】：毕达哥拉斯学派是以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯（约前580-约前5

12、00）为代表人物的一个学派。毕达哥拉斯学派有一个信条：一切现象都可以用有理数去描述。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线不能用有理数来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。据说，希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。新课标第一网【学习课题】：§2.1认识无理数（2）【学习目标】：1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想2.会判断一

13、个数是有理数还是无理数【学习重点】：1.无理数概念的理解2.无理数的判断【学习难点】：无理数的估算【学习过程】：学习准备：1.整数可以表示成（）限小数如：3可以表示成小数3.02.分数可以表示成（）限小数或（）限（）小数如：可以表示成小数0.5可以表示成小数总结：有理数总可以表示成（）限小数或（）限（）小数练习：把下列各数表示成小数2=（）=（）=（）=（）解读教材：阅读教材第34-36页3.面积为2的正方形的边长a是多少？分析：由下图可知面积为1面积为4面积为211aa22面积：1<2<4边长：()

14、计算器探索a的整数部分、十分位、百分位……分别是几？完成下列表格：问：边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？答：假设a算到某一位时，它的平方恰好等于2，这时a是一个有限小数，那么它的平方一定也是一个（）限小数，而不可能是2，这与假设矛盾，故假设不成立。所以a不可能是（）限小数。所以还可以继续算下去，而且不循环，即a是一个（）限（）小数，a=1.41