第二章实数复习课导学案

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1、实数复习一.【知识梳理】1.无理数:无理数即     小数,现在主要学习了三类:(1)含的数,如:等;(2)开方开不尽的数,如等;(3)特定结构的数,例0.010010001…等;注:判断一个数是否是无理数,不能只看形式,要看运算结果,如就是有理数2.算术平方根:如果一个正数x的等于a,即x2=a,那么这个x正数就叫做a的算术平方根,记作   ,0的算术平方根是    。3.平方根:如果一个数x的    等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式),正数a的平方根记作     .性质:一个正数有  平方根,它们  

2、  ;0的平方根是   ;负数    平方根.特别提醒:负数没有平方根和算术平方根.4.立方根:如果一个数x的  等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,记作.性质:正数的立方根是   ,0的立方根是    ,负数的立方根是      。5、实数的分类或5.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应.6.实数的相反数、倒数、绝对值:相反数:实数a的相反数为______;若a,b互为相反数,则a+b=______;倒数:非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a,b互为倒数,则ab=________。绝对值:

3、8.比较大小:数轴上两个点表示的数,______边的总比___边的大;正数_____0,负数_____0,正数___负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而____。9.实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.10.常用公式:=()==()===11、非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。二.【基础训练】.知识点1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0,则a的平方根是,a的算术平方根;若a<0,则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是。(1).

4、25的平方根是(2).16的算术平方根是(3).的平方根是______(4).的平方根是_________(5).下列计算正确的是(A)(B)(C)(D)(6)计算的结果是A.3B.C.D.9知识点2实数的有关概念(1).在实数中-,0,,-3.14,中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个(2)是:A.无理数B.有理数C.整数D.负数(3).下列说法正确的是()A.无限小数是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数(4).将下列各数的序号填在相应的集合里.①,②,③3.1415926,④-0.

5、456,⑤3.030030003……(每相邻两个3之间0的个数逐渐多1),⑥0,⑦,⑧-,⑨,⑩有理数集合:{……};无理数集合:{……};正实数集合:{……};整数集合:{……};知识点3 非负数性质的应用若a为实数,则均为非负数。(1).二次根式中,字母a的取值范围是()A.B.a≤1C.a≥1D.(2).已知(x-2)2+

6、y-4

7、+=0,求xyz的值.知识点4 实数的比较大小(估算)(1).在-3,-,-1,0这四个实数中,最大的是()A.-3B.-C.-1D.0知识点5 实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝

8、对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算的含义(,运算时注意各项的符号,灵活运用运算法则,细心计算。1、求下列各式X的值①②③④27(x+1)3+64=0三、知识提高3、已知位置如图所示,试化简:(1)(2)2.计算(1)(2)(3)(4)三.【计算】:①.;②.;③.④..⑤.⑥⑦⑧

9、

10、+

11、

12、+

13、2-

14、⑨⑩已知的整数部分是a,小数部分是b,求a,b的值。五、课外巩固一、基础训练(A组)1、16的算术平方根是()A、4B、-4C、±8D、±42、下列各式没有意义的是(  )A、B、C、D、3、下列计算或判断:①±3

15、都是27的立方根;②;③的立方根是2;④,其中正确的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个4、在下列各式子中,正确的是()A.;B.;C.;D.5、下列说法错误的是()A.B.C.2的平方根是D.6、,,的大小关系是()A.<<;B.<

16、、如果一个数的算术平方根是,则这个数是   ,它的平方根是   4、下列说法中,正确的个数是(  )①是25的平方根     ②49的平方根是-7   ③8是16的算术平方根    ④-3是9的平方根A、1

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