【提高练习】《 生活中的变量关系》（数学北师大必修一）

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1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《生活中的变量关系》提高练习双辽一中学校张敏老师1．(2012·淮南质检)下列图形中，不可作为函数y＝f(x)图像的是(　　)2．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是图中的(　　)3.谚语“瑞雪兆丰年”说明(　　)A．下雪与来年的丰收具有依赖关系B．下雪与来年的丰收具有函数关系C．下雪是丰收的函数用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育D．丰收是下雪的函数4.我们知道，溶液的酸碱度由pH确定，当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCL

2、的溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映HCl溶液的pH值与所加水的体积V的变化关系的图像是(　　)5.给出下列关系：①圆的半径与其面积之间的关系；②一个人的寿命与这个人做好事的次数之间的关系；③正整数和它的正约数的个数之间的关系．其中有函数关系的是(填代号)________．6.如图是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法中，正确的有________．①这几年人民生活水平逐年提高；②人民生活消费增长最快的一年是2006年；③生活价格指数上涨速度最快的一年是2007年；④虽然2008年生活消费增长是缓慢的，但由于生活价格指数有较大降低，因而人民生活有较大的改善．7.某公司

3、生产某种产品的成本为1000元，以1100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入________，它们之间是________关系．8.口香糖的生产已有很长的历史，咀嚼口香糖有很多益处，但其残留物也会带来污染，为了研究口香糖的黏附力与温度的关系，一位同学通过实验，测定了不同温度下除去糖分的口香糖与瓷砖地面的黏附力，得到了如下表所示的一组数据：(1)请根据上述数据，绘制出口香糖黏附力F随温度t变化的图像；用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育(2)根据上述数据以及得到的图像，你能得到怎样的实验结论呢？9.如图所示为某市一天24小时内的气温变化图，根

4、据图像回答下列问题：(1)上午8时的气温约是多少？全天的最高气温、最低气温分别是多少？(2)大约在什么时刻，气温为0℃？(3)大约在什么时刻内，气温在0℃以上？(4)两个变量有什么特点？它们具有怎样的对应关系？10.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示．(1)试求图中阴影部分的面积，说明面积的实际含义，并分析面积与时间是否构成函数关系？(2)假设汽车里程表在行驶这段路程前的读数为akm，当1

5、A4.①6.①②④7.增加；函数8.(1)(2)实验结论：①随着温度的升高，口香糖的黏附力先增大后减小；②当温度在37°C时，口香糖的黏附力最大．9.(1)上午8时气温约是0℃，全天最高气温大约是9℃，在14时达到．全天最低气温大约是－2℃，在4时达到．(2)大约在8时和22时，气温为0℃.[来源:学科网ZXXK](3)在8时到22时之间，气温在0℃以上．(4)由图像可知随着时间的增加气温先降再升后降．对于时间t的每个取值，都有唯一的气温Q与之对应，所以气温Q是时间t的函数；而对于气温Q的一个值可能有两个时间t和它对应，所以时间t不是气温Q的函数．10.（1）构成函数（2

6、）s＝80(t－1)＋a＋50.【解析】1．解析：选C.根据函数的定义“对于函数定义域内的任意x有唯一确定的y与之对应”可知，图形C不可作为函数图像．2．观察图像，根据图像的特点，发现取水深h=,注水量V即水深为一半时，实际注水量大于水瓶总量的一半，故排除A、C、D.3．它的意思是适时的冬雪预示着来年是丰收之年，是来年庄稼获得丰收的预兆，所以二者之间具有依赖关系。4．由题意知pH值随V的增大，先快后慢增大，但不会超过7.5．①中两个变量之间的关系具备函数关系．②中的“寿命”与这个人做好事的“次数”之间没有因果关系，所以不是函数关系．③中对于一个正整数，可能有多个正约数与之

7、对应，所以正整数和它的正约数的个数之间不具有函数关系．6．由题意“生活消费指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故①正确；“生活消费指数”在2006～2007年最陡，故②正确；“生活价格指数”在2007～2008用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育年最平缓，故③不正确；由于2008年的“生活价格指数”有较大下降，而“生活消费指数”曲线呈上升趋势，故④正确．1．略2．略3．此题是一个通过图像来反映两变量关系的问题，所以回答问题时应充分利用图像所反映出的关系．4．(1)阴影部分的面积为S＝50＋80＋90