基于金融波动模型的Copula函数建模与应用研究

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1、西南财经大学博士学位论文基于金融波动模型的Copula函数建模与应用研究姓名：李伟申请学位级别：博士专业：统计学指导教师：向蓉美20080401基于金融波动模型的Copula函数建模与应用研究统计性质阐述了本文所研究内容的理论和应用价值，最后总结了本文的主要内容和创新点。第二章总结和扩展已有的金融波动模型。本文中Copula函数的建模是基于金融波动模型基础之上的，第二章系统、全面地比较研究了各类金融波动模型的特点和性质，并利用上海股市的数据进行了实证研究。本文所讨论的一元ARCH模型族包括：ARCH模型、GARCH模型、EGARC

2、H模型和TARCH模型等，一元随机波动模型族包括：SV模型、SV．HS模型、SV．JPR模型和马尔可夫转换SV模型(MSSv)等。实证研究结果表明：ARCH模型族和SV模型族都可以较好地刻画金融资产波动的动态时变和波动聚集特征，而考虑厚尾特征和杠杆效应的金融波动模型绩效更佳。同时，上海股市具有明显的波动状态转换和周期性特征，MSSV模型可以较好地刻画这种特征。最后分析了多元GARCH模型的性质和分类，并指出了传统多元GARCH模型存在的主要缺陷。第三章研究Copulai函数的性质、概念和特点，并探讨了如何结合金融波动模型和Copu

3、lai函数构建新的多元金融波动模型。在对Copulai函数性质的研究中，重点研究了几种常见的Copulai函数的概念、特点和性质，并结合图形予以说明。接着分析-j"Copula函数常用的估计方法和拟合优度检验方法。最后分析了结合传统金融波动模型和Copula函数构建多元金融波动模型的两种思路。第四章主要对静态、动态和马尔可夫转换等三种Copula函数建模方法进行比较研究。从国内外已有的文献看，目前对于Copula函数的研究主要集中于静态Copula函数建模方法。如果样本期较长的话，或者在样本期内金融市场的相依结构发生了明显的结构性

4、变化，那么传统的静态建模方法就可能存在着一定的模型设定偏误。本文着重探讨了动态Copula函数和马尔可夫转换Copula函数的性质、特点和估计方法，并给出了这三种建模方法拟合优度检验的PIT方法。以上证A股指数和B股指数为样本的实证研究发现：动态和马尔可夫转换Copula函数建模方法较静态建模方法更好地拟合了金融市场之间的相依结构。这说明考虑了Copula函数动态时变和状态相依特征的建模方法更适合于描述金融变量之间复杂的相依关系。第五章利用Copula"函数和Hoeffding弓I理的性质对传统的多元GARCH模2中文摘要型进行了

5、改进。在Lee&Long(2008)模型(比较模型组一)的基础上，利用Copulai函数的性质和Hoeffding引理，将其由正态分布的情况推广到t分布的情况(比较模型组二)。同时利用相关系数矩阵为单位矩阵的正态Copulai函数是独立Copula函数的性质构建了新的多元GARCH模型(比较模型组三)。基于上海A股指数、B股指数和香港恒生指数的实证研究表明：比较模型组一、二和三均较各基准模型有了一定的改进和提高，这为扩展已有的多元金融波动模型提供了有益的借鉴。第六章利用Copula函数分析研究了几个具有重要实际意义的现实金融问题。

6、首先我们利用在第四章和第五章构建的Copula函数模型分析了股票指数期货和现货组合的避险问题，并与传统的避险模型进行了比较，基于香港恒生指数的实证研究表明：(1)利用股指期货可以有效降低投资组合的风险；(2)按照1：1比例进行避险的天真避险模型绩效低于其它避险模型：(3)相较于传统的避险模型和其它的Copula函数模型，马尔可夫转换Copula函数可以更好的描述在不同相关状态下股指现货与期货相关系数的差异，其表现无论在样本内还是样本外都较佳。接着利用Copula函数分析了一种常见的信用衍生品一一CD0商品的定价及其影响因素。蒙特卡

7、洛模拟研究发现CDO商品各分券的公平信用价差较好地体现了收益与风险的均衡关系，作者还利用VaR方法分析了各分券可能面临的极值风险，并探讨了资产之间相关性、资产违约率、违约强度和各分券的上下限设置等因素对CDO商品定价的影响。最后总结了Copula函数在其它统计建模和金融领域方面的应用。第七章为全文结论和展望。该部分对全文的研究结论进行总结，并指出了未来可能的研究方向。本文作者在吸收和借鉴国内外已有研究成果的基础上，尝试将金融波动模型和Copula'函数相结合以更好地研究金融数据的实际统计特征，主要创新之处如下：1．在第五章利用Co

8、pula函数的性质和Hoeffding引理等对传统的多元GARCH模型(BEKK、DCC和VC模型)进行了改进。目前国内外仅有Lee&Long(2008，比较模型组一)对此问题进行了探讨，本文在其研究基础之上，利用Copula函数的性质和Hoeff