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时间:2019-05-10
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1、2019-2020年高三数学上学期期中试卷文(含解析)(III)一.选择题(每题5分,共60分)1.(5分)集合A={x
2、﹣1≤x≤2},B={x
3、x<1},则A∩B=()A.{x
4、x<1}B.{x
5、﹣1≤x≤2}C.{x
6、﹣1≤x≤1}D.{x
7、﹣1≤x<1}2.(5分)下列命题中的假命题是()A.∃x∈R,lgx=0B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3>0D.∀x∈R,2x>03.(5分)“a>0”是“
8、a
9、>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(5
10、分)下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是()A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数5.(5分)若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x﹣y+1=0,则()A.a=1,b=1B.a=﹣1,b=1C.a=1,b=﹣1D.a=﹣1,b=﹣16.(5分)设a=log54,b=(log53)2,c=log45则()A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c7.(5分)函数的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.
11、关于x轴对称D.关于y轴对称8.(5分)函数y=的值域是()A.C.上的最大值是2,求实数a的值.19.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值﹣5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(0,0)与(2,0)(1)求a,b的值;(2)求x0及函数f(x)的表达式.20.(12分)已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数.(1)求f(x)的表达式;(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间上的最大值和最小值.21.(12分)集
12、合A={x
13、﹣2≤x≤5},集合B={x
14、m+1≤x≤2m﹣1}.(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为6x﹣y+7=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在区间上的最值.新疆巴州蒙中2015届高三上学期期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题(每题5分,共60分)1.(5分)集合A={x
15、﹣1≤
16、x≤2},B={x
17、x<1},则A∩B=()A.{x
18、x<1}B.{x
19、﹣1≤x≤2}C.{x
20、﹣1≤x≤1}D.{x
21、﹣1≤x<1}考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:利用交集和数轴即可求出A∩B.解答:解:A∩B={x
22、﹣1≤x≤2}∩{x
23、x<1}={x
24、﹣1≤x≤2,且x<1}={x
25、﹣1≤x<1}.故选D.点评:本题考查了交集,关键是理解交集的定义及会使用数轴求其公共部分.2.(5分)下列命题中的假命题是()A.∃x∈R,lgx=0B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3>0D.∀x∈R,2x
26、>0考点:命题的真假判断与应用.分析:A、B、C可通过取特殊值法来判断;D、由指数函数的值域来判断.解答:解:A、x=1成立;B、x=成立;D、由指数函数的值域来判断.对于C选项x=﹣1时,(﹣1)3=﹣1<0,不正确.故选C点评:本题考查逻辑语言与指数数、二次函数、对数函数、正切函数的值域,属容易题.3.(5分)“a>0”是“
27、a
28、>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件.分析:本题主要是命题关系的理解,结合
29、a
30、>0就是{a
31、a≠0},利用充要条件的
32、概念与集合的关系即可判断.解答:解:∵a>0⇒
33、a
34、>0,
35、a
36、>0⇒a>0或a<0即
37、a
38、>0不能推出a>0,∴a>0”是“
39、a
40、>0”的充分不必要条件故选A点评:本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断,是基础题.4.(5分)下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是()A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数考点:有理数指数幂的运算性质.分析:根据题意,要求找到符合“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的函
41、数;分析选项可得答案.解答:解:根据题意,要求找到符合“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的函数;分析选项可得,A、B、D不符合f(x+y)=f(x)f(y),只有C中,对于指数函数有:ax+y=ax•ay,成立;故选C.点评:本题考查指数函数的运算性质,注意与对数函数、幂函数的区分.5.(5分)若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是
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