资源描述：
《2019届高三数学上学期期中试题 文(含解析) (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期期中试题文(含解析)(III)1.知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】求解不等式可得：，则集合.本题选择A选项.2.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数的解析式可得：，则.本题选择D选项.点睛：求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．3.若锐角满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】锐角满足，两边平方，可得，故选A.4.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣
2、：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔（古称浮屠），本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯是上一层的倍，共有盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：经分析有,每层悬挂的红灯数构成首项为,公比为等比数列,则,算出．考点：等比数列求和．5.已知锐角的内角的对边分别为中，，且满足，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，则：，△ABC为锐角三角形，则，由余弦定理有：，整理可得：，边长为正数，则.本题选择C选项.6.
3、数列满足，对任意的都有，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵对任意的都有，，∴，即，，…，，等式两边同时相加得，即，则，∴，故选C.点睛：本题主要考查数列求和的应用，根据数列的递推关系，利用累加法求出数列的通项公式以及，利用裂项法进行求和是解决本题的关键；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消法类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.7.若变量，且满足线性约束条件，则目标函数的最大值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】绘制不等式
4、组表示的可行域如图所示，观察可得，目标函数在点处取得最大值.本题选择C选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.8.已知两个正实数满足，且使取得最小值，若曲线过点，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因,当且仅当取等号,此时点为,由此可得,选B.考点：基本不等式及幂函数．9.已知函数的周期为，若将其图像沿轴
5、向右平移个单位（），所得图像关于原点对称，则实数的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的解析式即：，结合最小正周期公式有：将其图像沿轴向右平移个单位所得函数解析式为，该函数图像关于坐标原点对称，则当时：，故，取可得：.本题选择D选项.10.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，该二次函数开口向上，对称轴为，即函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，结合题意可得：实数的取值范围是.本题选择B选项.点睛：“三个二次”间关系，其实质是抓住二次函数
6、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与横轴的交点、二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集的端点值、二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是同一个问题．解决与之相关的问题时，可利用函数与方程思想、化归思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决．11.在中，是的中点，点在上，且,且（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如下图，以B为原点，BA,BC分别为x,y轴建立平面坐标系A(4,0),B（0，0），C（0，6），D(2,3),设E(0,t),,即，。选A.12.给出下列命题：①“若，则有实根”的逆否命题为
7、真命题；②命题“”为真命题的一个充分不必要条件是；③命题“，使得”的否定是真命题；④命题函数为偶函数，命题函数在上为增函数，则为真命题.其中，正确的命题是（）A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】B【解析】逐一考查所给命题的真假：①方程的判别式，若，则，方程有实数根，即命题“若，则有实根”是真命题，则其逆否命题为真命题；原命题正确；②命题“”为真命题，则：，即.则命题为真命题的一个充要条件是；原命题错误；③，则命题“，使得”是假命题，命题否定是真命题；原命题正确；④命题函数为偶函数，命题函数在上为增函数，则命题是
8、真命题，命题是真命题，故为假命题.原命题错误.本题选择B选项.13.函数的定义域是__________．【答案】故答案为14.平面向量与的夹角为，，则等于__________．【答案】【解析】由题意可得：，则：，据此有：.15.设，计算知，由此猜想，得到的正确结论是下列的__________．（写出你认为正确的结论序号）①②③④【答案】②【解析】由题中所给的
