2019届高三数学上学期期中试题文 (III)

《2019届高三数学上学期期中试题文 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学上学期期中试题文(III)姓名：座位号：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)1.已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

2、a≤－2或a＝1}B．{a

3、a≥1}C．{a

4、a≤－2或1≤a≤2}D．{a

5、－2≤a≤1}2.设A是自然数集的一个非

6、空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N

7、y＝lg(36－x2)}，设M⊆S，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个3.已知函数f(x)＝(cos2xcosx＋sin2xsinx)sinx，x∈R，则f(x)是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4.已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足

8、

9、＝1，＝，则

10、

11、2的最大值是(　　

12、)A．B．C．D．5.设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是(　　)A．{0,1}B．{0，－1}C．{－1,1}D．{1,1}6.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)在[a，b]上有(　　)A．最小值f(a)B．最大值f(b)C．最小值f(b)D．最大值f7.已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)8.函数y＝(0

13、)的图象的大致形状是(　　)9.已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10等于(　　)A．B．C．10D．1210.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定11.若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2B．5≤a≤7C．4≤a≤6D．a≤5或a

14、≥712.将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足

15、f(x1)－g(x2)

16、＝2的x1，x2，有

17、x1－x2

18、min＝，则φ＝(　　)A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m＝_____.14.已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　　.15.数列{}的构成法则如下：＝1，如果－2为自然数且之前未出现

19、过，则用递推公式＝－2.否则用递推公式＝3，则＝________.16.若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tanαtanβ＝　．三、解答题(共6小题,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知集合M＝{x

20、x<－3，或x>5}，P＝{x

21、(x－a)·(x－8)≤0}．(1)求M∩P＝{x

22、5

23、5

24、边分别为a，b，c，且2cos2＋cosA＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．19.（本小题满分12分）已知a1＝2，点(an，an＋1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1,2,3，….(1)证明：数列{lg(1＋an)}是等比数列；(2)设Tn＝(1＋a1)(1＋a2)·…·(1＋an)，求Tn及数列{an}的通项；(3)记bn＝＋，求数列{bn}的前n项和Sn，并证明Sn＋＝1.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋cln

25、x，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.(1)求g(x)的解析式；(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝时，求f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．22（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2－