2018届高三数学上学期期中试题文 (III)

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1、2018届高三数学上学期期中试题文(III)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。1.集合,,则()A.B.C.D.2.已知,其中i是虚数单位,则的虚部为()A.B.C.D.3.设则()A.B.C.D.4.已知数列为等比数列,且,则的值为()A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B.,“”是“”的必要不充分条件C.命题“,使得”的否定是:“,”D.命题:“,”,则是真命题6.已知实数满足,则目标函数的最小值为()A.6B.5C.D.77.已知函数f(x)=

2、Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,φ<,x∈R的图象的一部分如上图所示,则函数f(x)的解析式是()8.已知,则=()A.B.C.D.9.已知函数,则的图象大致为()A.B.C.D.10.外接圆圆心O,半径为1,且,则向量在向量方向的投影为()A.B.C.D.11.设等差数列的前项和为,且满足,,则,,…,中最大的项为()A.B.C.D.12.奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置上。13.已知,若,则.14.已知函数的图象在=1处切线与直线+2-1=0平行,则实

3、数的值为.15.已知>0,>0,且,则的最小值是.16.已知函数f(x)=(m≠0),则下列结论正确的是①函数f(x)是奇函数,且过点(0,0);②函数f(x)的极值点是x=±;③当m<0时,函数f(x)是单调递减函数,值域是R;④当m>0时,函数y=f(x)﹣a的零点个数可以是0个,1个,2个.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知公差不为0的等差数列的前三项和为6,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求使的的最大值.18.(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,(Ⅰ)求;

4、(Ⅱ)若,求面积的最大值.19、(本小题满分分)某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每年生产台,需另投入成本为万元,当年产量不足80台时,(万元);当年产量不小于80台时,(万元).通过市场分析,若每台售价为50万元,该厂当年生产的该产品能全部销售完.(Ⅰ)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少台时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?20.(本小题满分12分)已知函数图像关于轴对称,且相邻两对称轴间的距离为.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当

5、时,求函数的值域.21.(本小题满分12分)数列中,.(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,,证明:对n∈N,都有.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间.(Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围.(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,任意的,求证:.xx第一学期八县(市)一中期中联考1、C2.B3.D4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.C11.A12.D13.4;14.1;15.18;16.①④.17.(本小题满分10分)(1)设等差数列的首项为,公差为,依题意可得.............................................

6、.....................................................3分.....................................................................................................5分(2)由(1)可得...............................................................8分.............................................................

7、..................10分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由正弦定理得:……………………………………………6分(Ⅱ),,当且仅当时,等号取到.………………12分19.(本小题满分12分)解:(1)由题意知:…………………………4分(2)当时,当时,取到最大值…………………………6分当时,……8分当时,,函数在上为增函数;当时,,函数在上为减函数;函数在处取到最大值……………10分·综上所述:当时,函数取到最大值。………11分答:当年产量为100台时,该厂在这一

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