2018届高三数学上学期期中试题文 (III)

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1、2018届高三数学上学期期中试题文(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．集合，，则（）A.B.C.D.2．已知，其中i是虚数单位，则的虚部为（）A．B.C．D．3.设则（）A.B.C.D.4.已知数列为等比数列,且,则的值为()A.B.C.D.5．下列说法正确的是（）A．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B．，“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，”D．命题：“，”，则是真命题6．已知实数满足，则目标函数的最小值为()A．6B．5C．D．77．已知函数f(x)=

2、Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,φ<,x∈R的图象的一部分如上图所示,则函数f(x)的解析式是()8.已知，则=（）A.B.C.D.9.已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.10.外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（）A．B．C．D．11.设等差数列的前项和为，且满足，，则，，…，中最大的项为（）A．B．C．D．12.奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上。13.已知，若，则．14.已知函数的图象在＝1处切线与直线+2－1=0平行，则实

3、数的值为．15.已知>0，>0，且，则的最小值是．16．已知函数f（x）=（m≠0），则下列结论正确的是①函数f（x）是奇函数，且过点（0，0）；②函数f（x）的极值点是x=±；③当m＜0时，函数f（x）是单调递减函数，值域是R；④当m＞0时，函数y=f（x）﹣a的零点个数可以是0个，1个，2个．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．18．（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边,（Ⅰ）求；

4、（Ⅱ）若,求面积的最大值.19、（本小题满分分）某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产台,需另投入成本为万元,当年产量不足80台时,（万元）；当年产量不小于80台时，（万元）.通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完.（Ⅰ）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少?20.(本小题满分12分)已知函数图像关于轴对称，且相邻两对称轴间的距离为.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当

5、时，求函数的值域.21.（本小题满分12分）数列中，．（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，，证明：对n∈N，都有．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间．（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的，求证：．xx第一学期八县（市）一中期中联考1、C2.B3.D4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.C11.A12.D13.4;14.1;15.18;16.①④．17.(本小题满分10分)（1）设等差数列的首项为,公差为，依题意可得.............................................

6、.....................................................3分.....................................................................................................5分(2)由（1）可得...............................................................8分.............................................................

7、..................10分18．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由正弦定理得:……………………………………………6分（Ⅱ），,当且仅当时，等号取到.………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）由题意知：…………………………4分（2）当时，当时，取到最大值…………………………6分当时，……8分当时，，函数在上为增函数；当时，，函数在上为减函数；函数在处取到最大值……………10分·综上所述：当时，函数取到最大值。………11分答：当年产量为100台时，该厂在这一