2019-2020年高一12月月考数学试题含答案 (I)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高一12月月考数学试题含答案(I)说明：（1）本试卷分为第卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分。（2）请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效一、填空题（共14题，每小题5分，共70分）1.设，，则.2.=.3.函数的最小正周期为.4.函数的值域为．5．已知扇形的中心角是，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积为___________．6.如果＝，且是第四象限的角，那么＝______________7．函数的图象必经过定点.8.函数的最小值为9.若，则10.若+，∈（

2、0，π），则tan=．11.若函数的近似解在区间,则.12.当时，不等式恒成立，则的取值范围是.13.将函数图像向左平移m（m>0）个单位后所对应的函数是偶函数，则m的最小值是.14.设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．二、解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答题过程写在答题纸中规定的位置上。答错位置的该题不给分）15、(本题满分14分)已知角的终边经过点P（，3），(1)求的值;（2）求的值.17．(本题满分14分)已知函数求函数的最大值和最小值以及取最

3、大、最小值时相应的取值集合；写出函数的单调递增区间．(3)作出此函数在一个周期内的图像。18．(本题满分16分)已知函数（其中A>0,ω>0,0<<）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）当，求f(x)的值域.19．(本题满分16分)为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，如果该列火车每次拖节车厢，每日能回趟；如果每次拖节车厢，则每日能回趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是

4、相同的，每节车厢满载时能载客人。⑴求出关于的函数；⑵该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？20.(本题满分16分)集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1)函数的定义域是；(2)函数的值域是；(3)函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：（I）判断函数，及是否属于集合A？并证明．（II）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．一填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二解答题1

5、5解（1）角的终边经过点P（，3）∴r=5，……3分∴=……………………………8分（2）=…………………………14分16.(本题满分14分))因为，所以，-----------------------4分于是，即，故当k=0时，取得最小正值1.此时.` ----------------7分(2)(方法一)先将的图象向右平移个单位得y=sinx的图象；再将所得图象上各点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)得的图象；最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原的倍(横坐标不变)得的图象.--------------------

6、---14分(方法二)先将的图象各点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)得的图象；再将所得图象向右平移个单位得的图象;最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原的倍(横坐标不变)得的图象.19．(本题满分16分)解：设-------2分-------7分2.设，-------------10分∵对称轴，∴----------------------------------------------15分答：每次拖挂节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为。-----16分20解：（1）函数不属于集合A.因为的值域是,

7、所以函数不属于集合A.(或，不满足条件.)--------------------6分在集合A中,因为①函数的定义域是；②函数的值域是；③函数在上是增函数．-------------12分（2）…对于任意的总成立.----------16分