2019-2020年高一11月月考数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高一11月月考数学试题含答案(I)一.选择题（每题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分）1.如图所示的四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．(1)不是棱柱B．(2)是棱柱C．(3)是圆台D．(4)是棱锥2.设全集U＝R，集合M＝{x

2、－2≤x<3}，N＝{x

3、－1≤x≤4}，则N∩∁UM＝(　　)A．{x

4、－2≤x<－1}B．{x

5、－1≤x≤3}C．{x

6、3≤x≤4}D．{x

7、3

8、．log4x

9、x

10、－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)A．a≥1B．a>1C．a<1D．a≤17．已知函数，则函数的零点的个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上结论中正确的为(　　)．A．①②B．③④C．②③D．①③9.一个几何体的三视图如

11、图所示，则这个几何体的体积为(　　)A．B．C．D．10.已知函数f(x)＝，则(　　)A．1007B．1008C．xxD．xx11.对任意实数x＞－1，函数f(x)是2x，和1－x中的最大者，则函数f(x)的最小值为(　　)A．在(0,1)内B．等于1C．在(1,2)内D．等于212.已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为(　　)A．B．C．D．二.填空题（每小题5分，共40分）13.已知集合A＝{x

12、x2－9x＋14＝0}，集合B＝{x

13、ax＋2＝0}，若BA，则实数a的取值集合为________．T14.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们

14、的高都与某一个球的直径相等，此时圆柱、圆锥、球的体积之比为.15．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是.16.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积等于.17.已知函数的值域为R，则a的取值范围是.18.若函数，对任意的，恒成立，则的取值范围是.19.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则截面的面积是．20.下列说法中：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；③一个圆绕其任意

15、一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球；④a∥b，b⊂α⇒a∥α；⑤已知三条两两异面的直线，则存在无穷多条直线与它们都相交．则正确的序号是.三.解答题（共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分12分）在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱.（1）求：圆柱表面积的最大值；（2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积.22.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点，求证：(1)MN∥平面CDD1C1.(2)平面EBD∥平面

16、FGA.23.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为PA的中点.(1)求证：DF∥平面PEC.(2)记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求的值.24.（本小题满分14分）已知函数的定义域为，函数.（1）求函数的定义域；（2）求函数的最小值；（3）若函数的图象恒在轴的上方，求实数的取值范围.吉林一中15级高一上学期月考（11月份）座位号：数学（理科）答案一.选择题（每题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDBCACDA

17、ABB二.填空题（每小题5分，共40分）13.14.3：1：215.16.17.18.19.20.②⑤三.解答题（共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（1）当圆柱内接与圆锥时，圆柱的表面积最大.设此时，圆柱的底面半径为r，高为h′.圆锥的高h＝＝2，又∵h′＝，∴h′＝h.∴＝，∴r＝1.∴S表面积＝2S底＋S侧＝2πr2＋2πrh′＝2π＋2π×＝2(1＋)π.（6分）（2）设圆柱的外接球半径为R.（12分）22.(1)连接BC1，DC1，∵四边形BCC1B1为正方形，N为B1C的中点，∴N在BC1上，且N为BC1的中点.又∵M为BD的中点，

18、∴MNDC