欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36387974
大小:542.50 KB
页数:8页
时间:2019-05-10
《2019-2020年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案 (III)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学(理)试题2016.22019-2020年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案(III)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题,使,命题的非是A.使B.使C.使D.使2.已知的周长为18,且顶点,则顶点A的轨迹方程为A.B.C.D.3.命题“若,则”的逆否命题是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.是“对任意的正数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设的内角的对边分别为,若,且,则A.B.或C.D.
2、6.已知等差数列满足,则A.B.C.D.7.已知是双曲线的两个焦点,过作垂直于实轴的直线交双曲线于两点,若,则双曲线的离心率等于A.B.C.D.8.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为A.B.C.D.9.双曲线的离心率为,则的最小值为A.B.C.D.10.已知点,O为坐标原点,点的坐标满足,则向量在向量方向上的投影的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.11.双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为.12.设是数列的前项和,且,则.13.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面3
3、米时,量得水面宽6米,当水面升高1米后,水面宽度是米.14.在平行四边形中,则的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15..(本小题满分8分)已知方程有两个不相等额实根;不等式在上恒成立,若为真命题,为真命题,求实数的取值范围.16.(本小题满分8分)设的内角的对边分别为的角平分线(1)求角(2)边的长.17.(本小题满分10分)在等差数列中,已知是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,记,求.18.(本小题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足(1)求证:是等差数列;(2)求数列
4、的前项和;(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点为,焦点(1)求抛物线C的方程;(2)过F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线于M,N两点,求的最小值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,点在C上.(1)求C的方程;(2)过点的动直线交椭圆C于A,B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个顶点T,使得无论如何转动,以AB为直径的圆恒过定点T?若存在,求出T点的坐标;若不存在,请说明理由.理科答案1-10BCBADCCDAB11.12.13.14.15.解析:若P
5、成立,则m<-2或m>2,若q成立,在上恒成立,即:在上恒成立,设,则当时,所以分析可知p假q真,故m的取值区间为(0,2]16.(I)因为.所以.由余弦定理得,因此.(2)在中,由正弦定理可知,即所以,即,所以又因为AD为角A的角平分线,所以,即由余弦定理可知所以17.(Ⅰ)由题意知:为等差数列,设,为与的等比中项且,即,解得:(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,,.①当n为偶数时:②当n为奇数时:综上:18.,n≥2时,由19.(1)由题意可设抛物线C的方程为x2=2py(p>0),则=1,p=2,所以抛物线C的方程为x2=4y.(2)设A(x1,y
6、1),B(x2,y2),直线AB的方程为:y=kx+1,由,消去,整理得所以从而由解得点的横坐标同理点的横坐标,所以令,则当时,当时,综上所述,当时,即时,的最小值是.20.(Ⅰ)椭圆C的方程是.(Ⅱ)假设存在点T(u,v).若直线l的斜率存在,设其方程为,将它代入椭圆方程,并整理,得.设点A、B的坐标分别为,则因为及所以当且仅当恒成立时,以AB为直径的圆恒过定点T,所以解得此时以AB为直径的圆恒过定点T(0,1).当直线l的斜率不存在,l与y轴重合,以AB为直径的圆为也过点T(0,1).综上可知,在坐标平面上存在一个定点T(0,1),满
7、足条件.
此文档下载收益归作者所有