《1.3.1相似三角形的判定》同步练习3

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1、《1.3.1相似三角形的判定及性质》同步练习31．已知，则；2.把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为。3.已知：则。4．已知，且3y＝2z＋6，则x＝、y＝。5如图，在平行四边形ABCD中R在BC的延长线上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4:3，则AP∶PR＝6．在⊿ABC中，AD是∠A的平分线，AB=，BC=，AC=，则BD=7．顺次连结三角形三边中点构成的三角形与原三角形。8．直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别为和，则它的较短的直角边的长是

2、；9、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，则图中有对相似三角形，当△∽△时，则有；要AC·CE＝CB·CD，则应找哪两个三角形相似？10、如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF∥AB，EM∥CD，求的值。11、在⊿ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证12、如图，CD是Rt⊿ABC的斜边AB上的高，BD=16cm，AD=9cm，CE是∠ACB的平分线，求CE的长；13、如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE=，求证：（1）⊿ABD∽⊿ECA；（2）14、如图，在⊿ABC中，A

3、D是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，求证：15、如图(1)，在中，对角线AC、BD相交于点O，BC＝18，E为OD的中点，连结CE并延长交AD于点F，求DF的长。16如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过点C作CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF于点F，说明：BP2＝PE·PF。解：17、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。(1)说明：△ABC∽△FCD(2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长。1

4、8、如图，在△ABC中，E、F分别是AC、BC的中点，AF与BE交于点O，ED∥AF，交BC于点D，求BO∶OE的值。19、如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，试说明△BCE∽△EBD。ABDCE12ABDCE20、如图，已知，试说明：AB·EC＝AC·BD。ABDCE21、如图，D是△ABC内一点，在△ABC外取一点E，使求证：△ABC∽△DBE22、在△ABC中，∠C＝900，BC＝8㎝，AC︰AC＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移

5、动，如果P、Q分别从B、C同时出发：⑴过多少秒△CPQ∽△CBA？⑵经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似23、如图，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有个