《1.3.1 相似三角形的判定》导学案1

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1、《1.3.1相似三角形的判定》导学案1学习目标1、相似多边形的主要特征是什么？边：，角：合作探究1.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．2.问题：如果相似比k=1，这两个三角形有怎样的关系？答l用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;l当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为。3.活动(1)如图,∥∥(2

2、)AB︰AC=DE︰，BC︰AC=︰DF．(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线。4）例1如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=,并求FK的长?4)活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图（1）中，两条直线相交，即点A和重合，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图（2）中两条直线，相交，点与点重合，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（图1）（图2）3、归纳总结：平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形

3、一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的线段的比_.三.练习巩固如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.四.小结巩固相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC∽△A′B′C′,相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为．五、当堂检测1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。