相似三角形的判定(1)导学案

相似三角形的判定(1)导学案

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1、27.2.1相似三角形的判定(一)教学目标:(1)会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;(2)知道当△ABC与△的相似比为k时,△与△ABC的相似比为1/k.(3)理解掌握平行线分线段成比例定理教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用.教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用.一、知识回顾1、相似多边形的主要特征是什么?2、相似多边形的判定方法二合作探究1、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.在△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且.我们就说△ABC与△A′B′C′相似,记作△A

2、BC∽△A′B′C′,k就是它们的相似比.△与△ABC的相似比为1/k反之如果△ABC∽△A′B′C′,则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且.2、问题:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?3、活动1(教材P40页探究1)(1)学生自己读题,理解题意,回答提出的问题(2)问题,AB:AC=DE:(),BC:AC=():DF.强调“对应线段的比是否相等”(3)归纳总结:平行线分线段成比例定理三条_________截两条直线,所得的________线段的比________。3(4)例1如图、若AB=3cm,BC=5

3、cm,EK=4cm,写出==_____、=______。AE求FK的长?BKFC4、活动2平行线分线段成比例定理推论思考:(1)如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图27.2-2(1),,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?(2)如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图27.2-2(2),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?(3)归纳总结:平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_______线段的比_________.三

4、.练习巩固如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD.3四.小结巩固(1)谈谈本节课你有哪些收获.“三角形相似的预备定理”.这个定理揭示了有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造三角形与已知三角形相似.(2)相似比是带有顺序性和对应性的:如△ABC∽△A′B′C′的相似比,那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是,它们的关系是互为倒数.五、当堂检测1.如图,△ABC∽△AED,其中DE∥BC,找出对应角并写出对应边的比例式.2.如图,△ABC∽△AED,其中∠A

5、DE=∠B,找出对应角并写出对应边的比例式.3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AE=FC,,,求:AE的长。ADEFBC3

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