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时间:2017-11-14
《相似三角形的判定(3)导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定一、学习目标1.掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法.2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.二、重点、难点1.重点:三角形相似的判定方法3——“两角对应相等,两个三角形相似”2.难点:三角形相似的判定方法3的运用.三、知识链接(1)我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?(2)如图,△ABC中,点D在AB上,如果AC2=AD•AB,那么△ACD与△ABC相似吗?说说你的理由.(3)如(2)题图,△ABC中,点D在AB上,若∠ACD=∠B,那么△ACD与△ABC相似吗?(4)三角形相似的判定方法3四、例题讲解例
2、1(教材P48例2).弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:PA*PB=PC*PDABCDPO3例2已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长.五、课堂练习1填一填(1)如图3,点D在AB上,当∠=∠时,△ACD∽△ABC。(2)如图4,已知点E在AC上,若点D在AB上,则满足条件,就可以使△ADE与原△ABC相似。ABDC图3●ABCE图42.已知:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC∽△ADE.3.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.AEFBCD4.下列
3、说法是否正确,并说明理由.(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形;(2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.3FABCDGE图1六、作业1、图1中DE∥FG∥BC,找出图中所有的相似三角形。AB图2CFDEO2、图2中AB∥CD∥EF,找出图中所有的相似三角形。3、在△ABC和△A′B′C′中,如果∠A=80°,∠C=60°,∠A′=80°,∠B′=40°,那么这两个三角形是否相似?为什么?4、已知:如图,△ABC的高AD、BE交于点F.求证:.5.已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.(1)求证:AC•BC=B
4、E•CD;(2)若CD=6,AD=3,BD=8,求⊙O的直径BE的长.6.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°求证:AD·AB=AE·AC7、如图:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,ABDCEF求证:AB:BC=DF:BF3
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