数学广角.《抽屉原理》教学设计doc

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1、《数学广角---抽屉原理》教学设计［教学内容］人教版数学六年级下册第五单元数学广角---抽屉原理例1、例2。［教学目标］1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。［教学重点］经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原

2、理”。［教学难点］学生能理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。［教具学具］五子棋、铅笔、盒子、练习纸、课件［教学过程］一、游戏激趣初步体验今天，老师非常高兴能在一小给六年级学生讲一节数学课，课前老师想和同学们玩摸围棋棋子游戏：请3名学生到前面来，每人任意摸一个棋子，老师敢肯定的说，不管怎么摸，至少有2枚棋子是同色的，老师猜的准吗？如果再找5名学生任意摸一个棋子，老师还敢肯定的说，到少有3枚棋子是同一个颜色的。你知道老师为什么猜的这么准吗？其实这里蕴藏着一个有趣的数学原理，本节课我们就用铅笔和盒子来

3、探究这个原理。【设计意图：联系学生的生活实际，产生认知冲突，使学生积极投入到对问题的研究中。】二、操作探究发现规律（一）经历抽屉原理的探究过程理解原理例1：把3枝铅笔放入2个盒子里，可以怎么放？有几种不同放法？请大家画一画、写一写、看看有什么发现？1、自主思考、动手操作、记录放法2、交流汇报（1）指名板前演示教师板书（2）观察两种放法有什么好现？（3）交流：总是有一个盒子里至少放2枝铅笔。（板书）类推：把4枝铅笔放入3个盒子里，可以怎么放？有几种放法？请大家动手画一画、写一写，看看你发现了什么？（1）自主操作，不

4、会的和同桌交流（2）小组板前边演示边汇报（老师板书）（3）交流：不管怎么放总是有一个盒子里至少放2枝铅笔。“总是”是什么意思？“至少”是什么意思？类推：把5枝铅笔放入4个盒子里，会有怎么样？【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】刚才同学们把所有的放法一一列举出来，得出这样

5、的结论那么把6枝铅笔放入5个盒子里，你感觉会有什么结果？1、猜测结果2、讨论：能不能想出一个简便的方法直接证明这个结论？3、全班交流操作演示揭示“平均分”4、问：为什么用“平均分”这种方法就能证明这个理论呢？5、小组讨论（只有平均分才能使每个盒子里的铅笔数量最少，假如每个盒子里放1枝铅笔，剩下的一枝还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝笔。）5、算式表示：6÷5=1......1（商1表示什么？余数1表示什么？）7、看课件：平均分的过程【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的

6、证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】类推：把7支铅笔放进6个文具盒里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……100支铅笔放进99个文具盒呢？【设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】引导学生进行比较，你发现了什么规律？和同学说一说（当铅笔的数量比盒子的数量多1时，总有一个盒子里至少有2根铅笔。）过渡：看来同学们的发现都是一样的，我们研究的都是铅笔比盒子多1，那你有没有想过，铅笔

7、的数量比盒子多2、多3、多4是不是也会出现这样的结果呢？（二）进一步认识和理解抽屉原理例2：小组合作：把5枝铅笔放入2个盒子里会有什么结果？（1）学生猜想结果（2）选择合适的方法（3）小组合作操作验证（4）指名板前边演示边讲解结论：总有一个盒子里至少有3枝铅笔理由：5÷2=2.....1（商1表示什么？余数2表示什么？）类推：把7枝铅笔放入4个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔，为什么？把9枝铅笔放进4个盒子里，总有一个盒子里至少有几枝铅笔，为什么？把15枝铅笔放入4个盒子里，总有一个盒子里至少有几枝铅笔，为什

8、么？把20枝铅笔放入4个盒子里，总有一个盒子里至少有几枝铅笔，为什么？【设计意图：在例1的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】（三）发现规律初步建模（课件）（把铅笔放入盒子里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放入“商+1”个；如果正好分完，至少数就等于“商”个。）