数学广角――抽屉原理教学设计

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1、数学广角――抽屉原理教学设计　　教学内容：六年级数学下册，30分钟教学时间。　　教学目标：　　1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。　　2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。　　3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。　　教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。　　教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。　　教具、学具准备：课件，杯子、小棒。　　教学过程：　　一、组织游戏，引入新课　　师

2、：上课之前，老师特别想和同学们做个游戏――坐凳子。在这里有2个凳子，请3位同学都坐到凳子上。如果让3位同学反复做这个游戏，不管怎么坐，我都敢肯定总有一个凳子上至少有2位同学。大家相信吗！　　师：这是为什么呢？其实这个游戏中蕴含着一个著名的数学原理，现在我们就一起走进数学广角，来研究这个原理。　　二、经历过程，理解原理　　（一）动手操作，初步感知4　　请看大屏幕。（课件出示）把3根小棒放进2个杯子里，可以怎么放，有几种不同的放法？会发现什么呢？请同学们小组合作放一放。　　l.师：哪个组能说说你们是怎么放的？

3、　　2.师：同学们观察这两种放法，（理解体会）第一种放法，比较多的一个杯子里放了2根小棒：第：二种放法，比较多的―个杯子里放了3根小棒。那么把3根小棒放进2个杯子，不管是怎么放，总有一个杯子里会放比较多的小棒，而且至少几根呢？谁发现了？　　（二）自主探究，体会理解　　师：如果我们增加小棒和杯子的数量，（课件）把4根小棒放进3个杯子里，可以怎么放，还会发现类似的结果吗？　　1.师：哪个小组原意展示一下自己的放法？　　2.师：（引导学生观察每种放法里放小棒最多的杯子）你们发现了什么？　　生：不管怎么放，总有一

4、个杯子里至少有2根小棒。　　师：是这样吗？我们一起验证一下吧！　　（三）发现规律，总结原理　　刚才我们通过列举出所有的放法，发现了把3根小棒放进2个杯子里，把4根小棒放进3个杯子里的规律。　　1.如果（课件）把6根小棒放进5个杯子里，不管怎么放，会不会也是这样的结果呢？　　2.师：我的感觉和大家一样，可是我们想的对不对呢，需要干什么呀？　　师：大家想出办法了吗？谁来说一说你们组想出什么办法来了？4　　3.师：哪个小组和他们的方法一样，请举手。大家都用这种方法，那这种假设的方法实际上先怎么做，然后怎么做的？

5、　　4.师：如果把7根小棒放进6个杯子里，把10根小棒放进9个杯子里呢？把100根小棒放进99个杯子里呢？……还用试吗，结果会是怎样的？　　生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。　　师：你们真不错，每次都能很快说出结果，这样的例子能说完吗？是不是发现什么规律了？先给同桌说说。　　师：谁能给大家说一说？　　师：把n+1根小棒放进n个杯子里会出现什么结果？　　师：同学们刚才发现的这个原理就是著名的抽屉原理。　　5.现在同学们明白课前“坐凳子”游戏的道理了吧，谁能给大家解释一下？　　三、运用原理解决问题

6、，类比提升　　生活中有很多问题是可以用抽屉原理来解决的，大家有信心运用抽屉原理解决生活中的问题吗？我们一起看看。　　1.课件出示：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？　　2.这个问题与大家的出生月份有关系：（课件）在我班一个小组的13个同学中，至少2个同学是同一个月出生的，想一想，为什么4　　3.（机动）平常大家喜欢玩扑克吗，扑克里也有类似的问题：（课件）从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张同种花色的？为什么？　　四、全课小结　　今天我们学习了抽

7、屉原理的一个最基本的类型，并可以运用抽屉原理解决一些简单问题。下节课我们还将更深入的研究抽屉原理，相信大家会获得更多抽屉原理的知识，可以更好的运用抽屉原理解决生活中的相关问题。4