19.1.2 第2课时 函数的表示法

《19.1.2 第2课时 函数的表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件19.1.2函数的图象第十九章一次函数第2课时函数的表示方法情境引入学习目标1．了解函数的三种表示方法及其优点；2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；(重点）3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.（难点）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?填表：+5如果是，写出它的解析式.y=2x+5导入新课动手操作讲授新课函数的三种

2、表示方法用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t的函数？这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？是合作探究问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，面积S是不是边长x的函数？这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？列表格来表示的．14916253649是问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x．y是不是x的函数？这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？用函数解析

3、式y＝2.88x来表示．是函数的三种表示法：y=2.88x图象法、列表法、解析式法．14916253649知识要点1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.议一议这三种表示函数的方法各有什么优点？例1.如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？x解：（1）y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0．（2）y=2

4、（x+）典例精析（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm(1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式．并求自变量的取值范围．(2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少cm?解：x＞0(2)当x=10时，y=60÷10=6xy60=(1)做一做例2.一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位

5、高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5x/hy/mO123456781234解：可以看出，这6个点，且每小时水位.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.在同一直线上上升0.3m5（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y

6、都有的值与其对应，所以，yt的函数.函数解析式为：.自变量的取值范围是：.它表示在这小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是y=0.3t+30≤t≤550.3m/h（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少m．（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：.此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为m.5.1m右5.1已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：做一做P12345…C22.533.54…（1

7、）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（2）写出C与P之间的函数解析式.（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？7.5元C=0.5P+1.527千克1.小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（）当堂练习D2.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030

8、y（单位：万元/台）605550C则y与x之间的解析式是（）A.y=80-2xB.y=40+2xC.y=65