19.1.2 函数的图象(第2课时)

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1、第2课时19.1.2函数的图象1.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；2.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．1.函数的表示方法2.画函数图象的步骤连线解析式法列表法图象法列表描点王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.【例题】图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两

2、人离开山脚的距离．（1）小强让爷爷先上多少米？小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；【想一想】（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山顶；（3）小强通过多少时间追上爷爷？因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，约大7米／分.（4）谁的速度大，大多少？ABCD分析:从图中可发现函数图象分成四段，因此说

3、明小明散步的情况应分成四个阶段．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.【跟踪训练】ABCD（1）线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着t值的增大，s值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了3分钟到达离家250米处的一个阅报栏．（2）线段AB：观察这一段图象可

4、发现t值在增大而s值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报．ABCD(3)线段BC：观察这一段图象可发现随着t值的增大，s值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是(10,450)，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米的C处．(4)线段CD：观察这一段图象可发现随着t值的增大，s值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家．这一段图象说明从离家450米处返回到家小明走了6分

5、钟．ABCD【解析】小明先走了3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家.C1.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.A比B先出发B.A，B两人的速度相同C.A先到达终点D.B比A跑的路程多2．某装水的水池按一定的速度放掉水池中水的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则

6、V与t的关系的大致图象为（）A3.（济宁·中考）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）【解析】选Ｄ.根据题中所给函数的图象和函数的意义易知张老师散步行走的路线可能是Ｄ.4.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？14时10时(3)10时到13时，小李骑了多少

7、千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？25-20=5（千米）30÷（16-14）=15（千米/时）1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取的不一致；2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，结合题意寻找对应的现实情境．通过本课时的学习，需要我们：