《1.同类项》（华东师大）

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1、本课时编写：河雍中心学校王刚老师第3单元·整式的加减同类项问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？导入新课100t＋120×2.1t＝100t＋252t100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?问题2整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的

2、运算有什么联系？衔接起步（1）运用有理数的运算律计算。100×2+252×2=；100×(-2)+252×2)=。（1）运用有理数的运算律计算100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704。100t+252t=(100+252)t=352t（2）类比式子的运算，化简下列式子：①②③问题3观察多项式，，，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?活动

3、探究（1）上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同。（2）上述多项式的运算有什么共同特点?①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变。定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项。（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。问题4:你能举出同类项的例子吗？问题5:化简多项式的一般步骤是什么呢？例题找出多项式中的同类项并进行合并

4、，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？例题解:例题解:(交换律)例题解:(交换律)(结合律)例题解：(交换律)(结合律)(分配律)例题解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列)归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）。归纳概括1合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）运用巩固练习1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）与是同类项（）（2）与是同类项（）（3

5、）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）练习2填空（1）若单项式与单项式是同类项，则＝，＝。（2）单项式的同类项可以是(写出一个即可)。（3）下列运算，正确的是(填序号)。①；②；③；④。（4）多项式　　　，其中与是同类项的是；与是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是。解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2感悟延伸（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法。（4）本节课主要运用了什么思

6、想方法研究问题？总结启迪