《1.对顶角》（华东师大）

《《1.对顶角》（华东师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本课时编写：河雍中心学校王刚老师第5单元·相交线与平行线对顶角这是2010年上海世博会期间的中国国家馆。采用大红外观、斗拱造型，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质。活动一：找一找、画一画画出图中的“相交线”在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？ABCD4321))))O活动二：探究CD4321))))OAB角∠1与∠2∠2与∠3……位置关系……数量关系……相邻相邻互补互补从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系？讨论邻补角1.顶点：2.

2、边：∠3与∠4∠4与∠1有公共顶点；有一条公共边，另一条边互为反向延长线。O4321))))ABCD角∠1与∠3∠2与∠4位置关系数量关系活动三：填表1.顶点：2.边：相对相对？？有公共顶点；角的两边分别互为反向延长线。对顶角(4)21(6)211.下列各图中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？巩固练习一看：是否有两直线相交；二看：是否有公共顶点；三看：是否两边互逆(2)212.如图所示，直线AB、CD交于O点，（1）填空：∠AOC的对顶角是；∠COB的对顶角是。巩固练习（2）游戏竞答：过O点再任意画一条直线EF，老

3、师说出图中的一个角，请同学说出它的对顶角。ABCDO∠DOB∠AOD探讨：对顶角的大小关系对顶角测量几何画板演示探讨：对顶角的大小关系对顶角的性质：对顶角相等如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？解:由题意知：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，所以有　　∠1=∠3，∠2=∠4.4321))))ABCD证明:因为∠1＋∠2=180°∠3＋

4、∠2=180°所以∠1=∠3同角的补角相等同理，∠2=∠4.1.下列关于对顶角的论断，错误的是（）A、对顶角一定相等B、两个相等的角不一定是对顶角C、两个相等的角，有一个公共顶点，则这两个角互为对顶角D、对顶角的两边互为反向延长线课堂练习，巩固新知c2.下图中对顶角共有（　）对。A．6B．8C．11D．12ADCABO解：∠COB=180°－∠AOD=180°－α,∠AOD=∠COB=180°－α∠BOD=∠AOD=α。课堂练习，巩固新知3.【变题】如果∠AOC=α，你可以得到哪些角的度数？它们分别是多少？（用含

5、α的代数式来表示）4.如图，直线AB、CD交于O点，⑵如果∠AOC=90°，则∠BOD=°，∠COB=°，∠AOD=°。CDDCABO909090【思考】如果∠AOC:∠BOC=1:2，求∠BOD的度数。课堂练习，巩固新知1、请把你的收获与同学分享······请将你的疑惑告诉老师······2、回忆本节课的学习过程：抽象先后研究邻补角数量关系、位置关系先后研究对顶角位置关系、数量关系练习巩固新知、拓展“互相垂直”对比明确研究相交线所形成的角的问题课堂总结1．课本第162页，习题5．1，第1，2两题。2．如图1，要

6、测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？3.如图2,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________。4.如图3，直线AB、CD交于O点，（1）如果∠BOC是∠AOC的3倍，求∠AOC的度数；（2）如果∠BOC是∠AOC的2倍还多20°，求∠AOC的度数。5．预习：5．1相交线（第2课时）垂线。作业布置ABDOEC