《1.单项式》（华东师大）

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1、华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育《1.单项式》◆教材分析本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。本课是单项式的定义和单项式定义的综合应用，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。据此，本课教学目标可以包含：掌握单项式的概念的会判定单项式的系数和次数。本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩

2、固法等方法开展教学。用心用情服务教育华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育◆教学目标【知识与能力目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。【过程与方法目标】借助生活中的实例理解单项式的意义，体会学习单项式的必要性和应用的广泛性。【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。◆教学重难点◆【教学重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。【教学难点】单项式概念的建立◆课前准备◆教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理单项式的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（

3、图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；◆教学过程一、新课导入用心用情服务教育华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育出示问题：青芷铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度为100km/h，在非冻土地段行驶的速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:1.列车在冻土地段行驶时，2小时能行多少，3小时呢.t小时呢？2.在西宁到拉萨路段列车通过非冻土地段所需要时间

4、是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段路的全长呢？3.在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要v小时，则这段路的全长可怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？师生活动：让学生分小组探究，老师在学生探究中给予必要的帮助，学生小组探究出结果后，选择代表把答案写在黑板上进行展示。设计意图通过呈现实际问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。通过实际生活中的应用，对于单项式的引入以及应用呈现明显作用，便于引导学生进入相关问题的思考。二、衔接起步展示问题：表示下列数量关系，用含有字母

5、的式子表示:1.棱长为a的正方形的表面积为_______，体积为______；2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是元；3.一辆汽车的速度是vkm/h，它t小时的行驶路程为；4.数的相反数是。师生活动：学生自己完成，老师提问学生得出结果。设计意图通过导入问题激发学生的兴趣，使学生通过自主探究，总结出结论.同时由问题引入单项式，并加强对单项式的认识，为后续的教学提供铺垫。三、活动探究（时间20分钟)教师：上述几个代数式在运算上具备什么特点？学生：上面各式中的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算，都是表示字母与数字，字母与字母的积

6、。教师：具备上述特征的式子叫做单项式，同学们能够自己给同类项写一个定义吗？用心用情服务教育华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育学生：只含有数字与字母的积的式子叫做单项式；老师：还要注意，单独的一个数或一个字母也是单项式；例如象-2，a，-b，-等是单项式，大家考虑，象，1+x，等不是单项式，想一想为什么？学生：不是，，是数字与字母的商，1+x是数字与字母的和，不符合单项式的定义。老师：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，字母因数的指数之和叫做单项式的次数。大家考虑6，的系数和次数各是多少？学生：6的系数为6，次数为2，的系数为，次数为2。师生活动：老师提出问题后，让学生口

7、头回答，老师根据学生的回答让其他学生进行补充，并引导学生进行语言规范的叙述。例题：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。1每包书有12册，n包书有_____册。2.底边长为a，高为h的三角形的面积是_____。3.一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是_____。4.一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为____。5.一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是____。师生活动：学生独立完成后，老师挑选学生回答，注意引导学生正确叙述原因。设计意图通过几个有层次的探究活动，突出