椭圆,双曲线定义

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1、平面内与两个定点F1.F2的距离的和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹是椭圆．2．椭圆的标准方程焦点在X轴上椭圆的标准方程为：焦点在Y轴上椭圆的标准方程为：1．椭圆的定义：谢谢大家！椭圆(a＞b＞0)性质如下：1．范围：

4、x

5、≤a，

6、y

7、≤b.2．对称性：关于x，y轴均对称，关于原点中心对称．3．顶点：长轴端点A1(－a,0)，A2(a,0)；短轴端点B1(0，－b)，B2(0，b)．4．离心率：e＝∈(0,1)．基础梳理1．双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于

8、F1F2

9、)的点的轨

10、迹叫做双曲线．这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距．2．(a＞0，b＞0)是焦点在x轴上的双曲线的标准方程，双曲线的焦距是2c，它的焦点F1、F2的坐标分别是(－c,0)、(c,0)．有关系式4若是双曲线的方程，则mn<03．焦点在y轴上的双曲线的标准方程为：(a＞0，b＞0)．两种形式的标准方程的比较：与双曲线的焦点在x轴上双曲线标准方程中x2项的系数是正的；双曲线的焦点在y轴上双曲线标准方程中y2项的系数是正的．1．范围双曲线在不等式x≥a与x≤－a所表示的区域内．2．对称性双曲线关于每个

11、坐标轴和原点都对称，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫双曲线的中心．3．顶点双曲线和它的对称轴有两个交点A1(－a,0)、A2(a,0)，它们叫做双曲线的顶点．线段A1A2叫双曲线的实轴，它的长等于2a，a叫做双曲线的实半轴长；线段B1B2叫双曲线的虚轴，它的长等于2b，b叫做双曲线的虚半轴长．4．渐近线把两条直线y＝±x叫做双曲线的渐近线．5.离心率双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率，记作(e>1)6.实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线。7．椭圆与双曲线的区别椭圆双曲线标

12、准方程(a＞b＞0)(a＞0，b＞0)图形椭圆双曲线范围－a≤x≤a－b≤y≤bx≥a或x≤－ay∈R对称性关于x轴、y轴对称关于原点对称关于x轴、y轴对称关于原点对称顶点(－a,0)、(a,0)(0，－b)、(0，b)(－a,0)、(a,0)离心率0＜e＝＜1e＝＞1渐近线无y＝±x