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《2019高考数学椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、/探后训练蛛技巧:::练方法一、选择题221.（2018-r西南宁模拟）双曲线去—缶T的渐近线方程为（A.y=±
2、xC.22_解析：在双曲线為一缶=1中，d=5,b=2y[5f而其渐近线方程为y=±纟:,・・・其渐近线方程为y=故选D.A.2C.8>0)上，•••16—7?7216—可得m=2©答案：D2.己知椭圆C的方程为話+£=1伽>0）,如果直线），=¥兀与椭圆的一个交点M在兀轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则必的值为（）B.2y[2D.2^3解析：根据已知条件得c=y）16—m2,则点（#16—用答案：B223.（2018-张掖模拟）双曲线手一”=1（g>0
3、,b>0）的渐近线与圆x2+（y~2）2=l相切，则双曲线的离心率为（）A.迈B.a/3C.2D.322解析：双曲线卡一”=1的渐近线与圆,+0，—2）2=1相切，则圆心（0,2）到直线bx—ay=0的距离为1,所以所以双曲线的离心率e=j=2f故选C.答案：C224.（2017-高考全国卷III）己知椭圆C：缶+为=l（d>b>0）的左、右顶点分别为A】、A2,且以线段儿金为直径的圆与直线bx~ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A普B誓C誓D.
4、解析：以线段A/2为直径的圆的圆心为坐标原点O（0,0）,半径为G.由题意，圆心到直线bx~ay+2ab=0的距离
5、为2ab即/=3戾又,=1一纟=
6、,所以e=普.答案:A225.己知双曲线令一*=l(d>0,b>0)的焦距为4、怎，渐近线方程为2兀±)=0,则双曲线的方程为()79?7人__
7、D[Ay16_1B-164_12222cLidHiC*1664_1D*6416-122解析：易知双曲线才一”=1(g>0,Z?>0)的焦点在x轴上，所以由渐近线方程为2x±y=0,得号=2,因为双曲线的焦距为伞点，所以c=2y[5f结合c2=a1+b2f可得a=2,b=4,22所以双曲线的方程为予一話=1,故选A.答案:A6.(2018-长春模拟)已知O为坐标原点，设戸，5分别是双曲线兀2
8、—于=1的左、右焦点，P为双曲线上任意一点，过点戸作ZFjPF2的平分线的垂线，垂足为H,则
9、0切=()A.1B.2C.4D2解析：不妨设P在双曲线的左支，如图，延长F】H交PF?于点、M,由于PH既是ZF
10、PF2的平分线又垂直于F]M,故厶为等腰三角形,PFi=PM且丹为F]M的中点，所以OH-咖)=*为MFF2的中位线，所以
11、OH]=
12、
13、MF2
14、=
15、(
16、PF2
17、(
18、阳一
19、"1
20、)=].故选A.答案：A7.(2018•高考全国卷III)已知双曲线C：卡一話=l(a>0,b>0)的离心率为返,则点(4,0)到C的渐近线的距离为()A.迈「座J.B.2D.
21、2yf2解析：由题意，得e=^=y[2fc2=«2+/?2,得«2=/?2.又因为a>0,b>0,所以a=b,渐近线方程为x±y=0,点(4,0)到渐近线的距离故选D.答案：D228.（2018-石家庄一模）已知直线/：〉=2x+3被椭圆C：★+”=l（Qb>0）截得的弦长为7,有下列直线：①y=2x—3；®y=2x+l；@y=~2x~3；®y=~2x+3.其中被椭圆C截得的弦长一定为7的有（）A.1条B.2条C.3条D.4条解析：易知直线,y=2r-3与直线/关于原点对称，直线〉=一2兀一3与直线/关于兀轴对称，直线y=—2兀+3与直线/关于歹轴对称，故由椭圆的对
22、称性可知，有3条直线被椭圆C截得的弦长一定为7.选C.答案:C229.（2018-洛阳模拟）设双曲线C：吉一£=1的右焦点为F，过F作双曲线C的渐近线的垂线，垂足分别为若d是双曲线上任意一点P到直线MN的距离，则厲的值为（）C.jD.无法确定x2v2解析：双曲线C:厉―g=l中，d=4,b=3,c=5,右焦点F（5,0）,渐近线方程为y=±
23、x.不妨设M在直线y=*上，N在直线y=—上，则直线MF的斜率为一专，其方程为y=—专（x—5）,设M（/,壬），代入直线MF的方程，得壬=—专（/—5）,解得尸学，即M（学,¥）•由对称性可得N（学，一辛），所以直线MN的方程
24、为x=学.设P（加，n）r则〃=肋一学2om_nT6_V=肋—西I即/i2=]^(m2-16),则
25、PF
26、=p(加一5)2+/=如5加一16
27、・故命==
28、,才
29、5加一16
30、故选B.答案：B10.（2018-高考全国卷I）设抛物线C：/=4x的焦点为F,过点（一2,0）且斜率为彳的直线与C交于M,N两点，则翊•丽=（A.5)B.62解析：由题意知直线MN的方程为）=§（x+2）,2y=：（x+2）,联立直线与抛物线的方程，得］3y=4x,解得厂;b=2不妨设M为(1,2),N为(4,4).又T抛物线焦点为F(1Q),AFM=(0,2),丽=(3,4),•••FM・
